Vektorok vs skalárok
A tudományban azokat a mennyiségeket, amelyek egy jelenség vagy anyag fizikai tulajdonságaira utalnak és számszerűsíthetők, fizikai mennyiségeknek nevezik. Például egy utazó jármű sebessége, egy fadarab hossza és egy csillag fényessége mind fizikai mennyiségek. Az ilyen fizikai mennyiségek két fő kategóriába sorolhatók: vektorok és skalárok.
Mi az a vektor?
A vektor egy fizikai mennyiség, amelynek van egy nagysága és egy iránya is. Például egy testre ható erő vektor. Egy objektum elmozdulása is vektor, mivel az elmozdulás kiszámításakor az adott irányú távolságot veszik figyelembe.
Két vektor egyenlő, ha azonos a nagyságuk és irányuk. Tételezzünk fel például két járművet, az egyik 30 km/h sebességgel halad észak felé, a másik pedig 30 km/h sebességgel nyugat felé. Ekkor a két jármű sebessége nem egyenlő, mivel a sebességvektor iránya nem azonos. Ha mindkét jármű észak felé haladt volna, akkor a sebességek azonosak lettek volna.
A vektorok a nagysággal arányos hosszúságú irányított egyenes szakaszokkal ábrázolhatók. Lehetőség van azonos típusú vektorok hozzáadására a háromszög törvény és a sokszög törvény segítségével; azaz lehetséges két sebességet összeadni, de nem lehet erőt hozzáadni a sebességhez.
Mi a skalár?
A skalár olyan fizikai mennyiség, amelynek van nagysága, de nincs iránya. Például egy tárgy térfogata, egy pont hőmérséklete a térben és a jármű felgyorsítására végzett munka mind skalárok, mivel egyiket sem jellemzi irány. Ezért a skalárok egyenlőségét csak a magnitúdó alapján határozzuk meg.
Ha két skalárnak azonos a nagysága, és azonos típusúak, akkor a két skalár egyenlő. Az előző példában mindkét jármű sebessége (a skalár) 30 km/h. Ezért a két skalár egyenlő. Mivel a skalárok csak számértékek, két azonos típusú skalár a valós számokhoz hasonlóan összeadódik. Például, ha 2 liter vizet adunk 3 liter vízhez, akkor 2 + 3=5 liter vizet kapunk.
Mi a különbség a vektor és a skalár között?
• A vektoroknak egyaránt van magnitúdójuk és irányuk, de a skalároknak csak magnitúdójuk van.
• Vektoregyenlőség csak akkor következik be, ha két azonos típusú vektor nagysága és iránya megegyezik, de skalárok esetén a nagyságegyenlőség is elegendő.
• Az azonos típusú skalárok valós számként is hozzáadhatók, de a vektorok összeadását a sokszögtörvény alapján kell elvégezni.
