Overtone vs Harmonic
A felhang és a harmonikus két téma, amelyet az állóhullámok alatt tárgyalunk a hullámmechanikában. Ez a két téma létfontosságú szerepet játszik olyan területeken, mint az akusztika, a hangtechnika, sőt a gépészet. Nagyon fontos ezeknek a fogalmaknak a megfelelő megértése ahhoz, hogy ezeken a területeken kitűnjünk. Ebben a cikkben megvitatjuk, mi a felhang és a harmonikus, ezek hasonlóságai, a felhang és a harmonikus definíciói, és végül a felhang és a harmonikus közötti különbségek.
Mi az a harmonikus?
A harmonikus fogalmának megfelelő megértéséhez először meg kell érteni az állóhullámok és az alapfrekvencia fogalmát. Képzeljünk el két azonos hullámot, amelyek ellentétes irányban haladnak; amikor ez a két hullám találkozik (egymásra rakódik), az eredményt állóhullámnak nevezzük. A +x irányban haladó hullám egyenlete y=A sin (ωt – kx), egy hasonló –x irányban haladó hullám egyenlete pedig y=A sin (ωt + kx). A szuperpozíció elve szerint e kettő átfedése esetén a kapott hullámforma y=2A sin (kx) cos (ωt). Ez az állóhullám egyenlete. x az origótól való távolság egy adott x érték esetén, a 2A sin (kx) állandóvá válik. Sin (kx) -1 és +1 között változik. Ezért a rendszer maximális amplitúdója 2A. Az alapfrekvencia a rendszer sajátossága. Az alapfrekvencián a rendszerek két vége nem oszcillál, ezeket csomópontoknak nevezzük. A rendszer középpontja a maximális amplitúdóval oszcillál, és ezt antinódusnak nevezik. A harmonikus az alapfrekvencia bármely egész számú szorzata. Az alapfrekvencia (f) az első harmonikus, a 2f pedig a második harmonikus, és így tovább. A harmonikusok nagyon hasznos alkalmazása a Fourier-analízis. A Fourier-analízisben bármely periodikus függvény felállítható egy egyszerű hullám, például szinuszhullám harmonikusainak felhasználásával.
Mi az az Overtone?
Overtone: minden olyan frekvencia, amelynek értéke nagyobb, mint a rendszer alapfrekvenciája. Ha egy felhangot kombinálunk az alapfrekvenciával, azt parciálisnak nevezzük. A harmonikus olyan parciális, amelynek az alapérték egész számú szorzata. Ilyen részeket minden hangszerben előállítanak. Ezek a részek az oka annak, hogy minden hangszernek sajátos hangzása van. Ha a hangszerek tiszta harmonikusokat hoznának létre, ezek a hangszerek mindegyike pontosan ugyanúgy szólna. A felhangok elnevezésénél a második felharmonikus az első felhang, stb.
Mi a különbség a felhang és a harmonikus között?
• A felharmonikusok az alapfrekvencia pontos egész szorzatai, de a felhangok bármilyen értéket vehetnek fel az alapfrekvencia felett.
• Magát az alapfrekvenciát tekintik az első harmonikusnak, de nem sorolják a felhangok közé. Nem minden felhang állóhullám. Csak a felharmonikusok frekvenciájának megfelelő felhangok működnek állóhullámként. Minden harmonikus állóhullám.
