Különbség a tangenciális gyorsulás és a középponti gyorsulás között

2024 Szerző: Alex Aldridge | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-17 13:41

Tangenciális gyorsulás vs centripetális gyorsulás

A gyorsulás a sebesség változásának sebessége, számítással kifejezve pedig a sebesség időbeli deriváltja. A tangenciális gyorsulás és a centripetális gyorsulás a részecskék vagy egy merev test gyorsulásának összetevői körkörös mozgásban.

Tangenciális gyorsulás

Vegyünk egy részecskét, amely az ábrán látható pályán mozog. A vizsgált esetben a részecske szögmozgásban van, és a részecske sebessége érinti az utat.

A tangenciális sebesség változásának sebességét érintőleges gyorsulásként definiáljuk, és a_t.

a_t =dv_t/dt

Ez azonban nem veszi figyelembe a részecske teljes gyorsulását. Newton első törvénye szerint ahhoz, hogy egy részecske letérjen az egyenes vonalú útról és elforduljon, más erőnek kell lennie; ebből arra következtethetünk, hogy kell lennie egy gyorsulási komponensnek, amely merőleges az érintőleges gyorsulási komponensre, azaz az ábrázolt esetben az O pont felé. A gyorsulásnak ezt az összetevőjét normál gyorsulásnak nevezik, és a_n.

a_n =v_t^2/r

Ha u_t és u_{n az érintőleges és normál irányú egységvektorok, az eredő gyorsulást a következő kifejezés.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Centripetális gyorsulás

Most vegyük figyelembe, hogy a normál gyorsulást kiváltó erő állandó. Ebben az esetben a részecske r sugarú körpályára lép. Ez egy speciális eset szögmozgásnál, és a normál gyorsulást centripetális gyorsulásnak nevezzük. A körkörös mozgást hajtó erőt centripetális erőnek nevezzük.

A centripetális gyorsulást is a fenti kifejezés adja meg, de a sebesség és a gyorsulás szögviszonyai is megadhatók a szögsebességben.

Ezért

a_c =v_t²/r=-rω ²

(A negatív előjel azt jelzi, hogy a gyorsulás a sugárvektorral ellenkező irányba mutat)

A nettó gyorsulás az a_c és a_{t. két komponens eredőjével érhető el.}

Mi a különbség a tangenciális gyorsulás és a középponti gyorsulás között?

• A tangenciális és centripetális gyorsulások a részecske/test körkörös mozgásban történő gyorsulásának két összetevője.

• A tangenciális gyorsulás a tangenciális sebesség változásának sebessége, és mindig érinti a körpályát, és merőleges a sugárvektorra.

• A középponti gyorsulás a kör közepe felé mutat, és ez a gyorsulási összetevő a fő tényező, amely a részecskét a körpályán tartja.

• A körkörös mozgású részecskéknél a gyorsulási vektor mindig a körpályán belül van.