A fő különbség a Lorentz-szelvény és a Coulomb-szelvény között az, hogy a Lorentz-szelvény a Minkowski-térrel, míg a Coulomb-szelvény az euklideszi térrel van összefüggésben.
Általában a Minkowski-tér egy 4D (négydimenziós) valós vektortér. Ez egy nem degenerált, szimmetrikus bilineáris formával van felszerelve. A téridő minden pontjában az érintőtérben is előfordul. Az euklideszi tér viszont a klasszikus geometria alapja. Ez egy 3D (háromdimenziós) tér.
Mi az a Lorentz Gauge?
A Lorentz mérőműszer az elektromágneses vektorpotenciál részleges rögzítése. Ezt a koncepciót először Ludwig Lorenz írta le. Ezt a kifejezést elsősorban az elektromágnesesség területén alkalmazzák. Általában az elektromágnesességben a Lorentz-mérőt használhatjuk az időfüggő elektromágneses terek kiszámítására a kapcsolódó potenciálokon keresztül.
01. ábra: Minkowski szóköz
Eredetileg, amikor Ludwig Lorenz műve megjelent, Maxwell nem fogadta jól. Ezt követően kiküszöbölte a Coulomb elektrosztatikus erőt az elektromágneses hullámegyenlet levezetéséből. Ez azért van, mert Coulomb mérőműszerben dolgozott. Ennél is fontosabb, hogy a Lorentz-szelvény összefügg a Minkowski térrel.
Mi az a Coulomb-mérő?
A Coulomb-mérő egy olyan típusú mérőeszköz, amelyet a mezők és a sűrűségek pillanatnyi értékében fejeznek ki. Keresztirányú nyomtávnak is nevezik. Ez a koncepció nagyon hasznos a kvantumkémiában és a kondenzált anyag fizikában. Meghatározhatjuk a szelvény feltételével, pontosabban a mérőeszköz rögzítési feltételével.
Ez a Coulomb-mérő különösen hasznos a félklasszikus számításoknál, amelyek a kvantummechanikában jönnek létre. Itt a vektorpotenciál kvantálva van, de a Coulomb-kölcsönhatás nem. A Coulomb-mérőben a potenciálokat a mezők és a sűrűségek pillanatnyi értékével fejezhetjük ki.
02. ábra: Euklideszi tér
Sőt, a szelvénytranszformációk megtarthatják a Coulomb-féle szelvényfeltételt, amely a koncepciót kielégítő szelvényfüggvényekkel alakítható ki. Azonban azokban a régiókban, amelyek messze vannak a skaláris potenciál elektromos töltésétől, a Coulomb-mérő nullává válik, és ezt sugárzásmérőnek nevezzük. Ezt az elektromágneses sugárzást először ezzel a mérőeszközzel kvantáltuk.
Továbbá a Coulomb mérőműszer a megmaradt árammal kölcsönhatásba lépő elektromágneses tér evolúciós egyenleteinek (az elektromágneses térre vonatkozó) természetes Hamilton-féle megfogalmazását is engedélyezi. Ez az elmélet kvantálásának előnye. Ennél is fontosabb, hogy a Coulomb-mérték az euklideszi térhez kapcsolódik.
Mi a különbség a Lorentz-mérő és a Coulomb-mérő között?
A Lorentz-mérő és a Coulomb-mérő két olyan fogalom, amelyek fontosak a kvantumkémiában. A Lorentz-mérő az elektromágneses vektorpotenciál részleges rögzítése, míg a Coulomb-mérő egy olyan típusú mérőeszköz, amelyet a mezők és a sűrűségek pillanatnyi értékében fejeznek ki. A fő különbség a Lorentz-szelvény és a Coulomb-szelvény között az, hogy a Lorentz-szelvény a Minkowski-térhez, míg a Coulomb-szelvény az euklideszi térhez kapcsolódik. A Minkowski-tér egy 4D-s (négydimenziós) valós vektortér, míg az euklideszi tér egy 3D-s (háromdimenziós) tér, amely szintén a klasszikus geometria alapja.
Az alábbiakban összefoglaljuk a Lorentz-szelvény és a Coulomb-szelvény közötti különbséget táblázatos formában, egymás melletti összehasonlításhoz.
Összefoglaló – Lorentz Gauge vs Coulomb Gauge
Méretek függvényében megkülönböztethetjük a Lorentz- és a Mikowskin-szelvényt. A fő különbség a Lorentz-szelvény és a Coulomb-szelvény között az, hogy a Lorentz-szelvény a Minkowski-térhez, míg a Coulomb-szelvény az euklideszi térhez kapcsolódik. A Minkowski-tér egy 4D-s (négydimenziós) valós vektortér, míg az euklideszi tér a klasszikus geometria alapja, és egy 3D-s (háromdimenziós) tér.
