Gauss törvény kontra Coulomb törvény
Gauss törvénye és Coulomb törvénye az elektromágneses térelméletben használt két nagyon fontos törvény. Ez a két legalapvetőbb törvény, amely az elektromágneses mező kialakulásához vezet. Ezek a törvények az Ampere-törvénnyel együtt Maxwell-egyenletekhez vezetnek. A Maxwell-egyenletek négy egyenletből álló halmaz, amely az elektromágneses elmélet bármely jelenségét leírhatja. Az elektromágnesesség elméleteinek teljes megértéséhez e két törvény alapos ismerete szükséges. Ebben a cikkben megvitatjuk, mi a Gauss-törvény és a Coulomb-törvény, azok alkalmazásai, definíciói, a kettő közötti hasonlóságok, és végül a Gauss-törvény és a Coulomb-törvény közötti különbségek.
Gauss-törvény
Gauss törvénye egy nagyon fontos törvény, amely leírja az elektromos mezők, a mágneses mezők és a gravitációs mezők tulajdonságait. A Gauss-törvény az elektromos mezőkre kimondja, hogy az elektromos fluxus bármely zárt felületen arányos a felület által körülvett elektromos töltéssel. Ez a következőképpen fejezhető ki: ∅=Q/ε0, ahol φ a teljes elektromos fluxus a felületen, Q a felület által körülhatárolt töltés, és ε0a dielektromos állandó. Ennek a fogalomnak a megértéséhez először meg kell érteni az elektromos fluxus fogalmát. A felület feletti elektromos fluxus a felületen áthaladó elektromos erővonalak számának mérése. Ez egyenesen arányos a felületen lévő elektromos erővonalak számával. A mágneses mezőkre vonatkozó Gauss-törvény nagyon fontos törvény. A mágneses mezőkre vonatkozó Gauss-törvény kimondja, hogy a teljes mágneses fluxus bármely zárt felületen nulla. Ez azért van, mert mágneses monopólusok nem léteznek. A mágneses pólusok csak dipólusként léteznek. Egy adott zárt felületen a nettó mágneses polaritás nulla. Ezért a mágneses fluxus bármely zárt felület felett nulla.
Coulomb törvénye
A Coulomb-törvény az elektromosan töltött részecskék közötti kölcsönhatásokat leíró törvény. Ez azt állítja, hogy a két elektromosan töltött részecske közötti erő arányos a töltésekkel és fordítottan arányos a két részecske közötti távolság négyzetével. Ez az F=Q1Q2/ 4πr2ε egyenlettel fejezhető ki 0 ahol Q1 és Q2 a részecskék töltései, r a két töltés közötti távolság, és ε0a szabad tér dielektromos állandója. Ha ez az egyenlet a szabad tértől eltérő közegre van definiálva, akkor ε0 helyett ε, ahol ε a közeg dielektromos állandója. Ha ezek a töltések azonos előjelűek lennének, akkor F pozitív érték lenne. Ez azt jelenti, hogy a két töltés taszítja egymást. Ha ez a két töltés különböző előjelű, akkor F negatív érték lesz; így a két töltés közötti vonzalom leírása.
Mi a különbség a Coulomb-törvény és a Gauss-törvény között?
• A Coulomb-törvény két töltés közötti kölcsönhatást írja le, míg a Gauss-törvény írja le a fluxust egy zárt felületen a felületen belüli tulajdonságból.
• A Coulomb-törvény csak az elektromos mezőkre, míg a Gauss-törvény az elektromos mezőkre, a mágneses mezőkre és a gravitációs mezőkre vonatkozik.
