Kulcskülönbség – abszolút hiba vs relatív hiba
Az abszolút hiba és a relatív hiba a kísérleti mérések hibáinak jelzésének két módja, bár számításuk alapján különbség van az abszolút hiba és a relatív hiba között. A tudományos kísérletekben a mérések többsége műszeres hibákból és emberi hibákból eredő hibákat tartalmaz. Egyes esetekben egy adott mérőműszernél van egy előre meghatározott állandó érték az abszolút hibára (A legkisebb leolvasás. Pl.: – vonalzó=+/- 1 mm.) Ez a valódi érték és a kísérleti érték különbsége. A relatív hiba azonban a kísérleti értéktől és az abszolút hibától függően változik. Meghatározása az abszolút hiba és a kísérleti érték arányának felvételével történik. Így az abszolút hiba és a relatív hiba közötti fő különbség az, hogy az abszolút hiba a pontos érték és a közelítés közötti különbség nagysága, míg a relatív hibát úgy számítjuk ki, hogy az abszolút hibát elosztjuk a pontos érték nagyságával.
Mi az abszolút hiba?
Az abszolút hiba a mérés bizonytalanságát jelzi. Vagyis azt méri, hogy milyen mértékben, a valódi érték eltérhet a kísérleti értékétől. Az abszolút hiba ugyanazokban az egységekben van kifejezve, mint a mérés.
Példa: Tegyük fel, hogy egy ceruza hosszát egy milliméteres vonalzóval szeretnénk megmérni. A hosszát milliméteres pontossággal tudjuk mérni. Ha az értéket 125 mm-nek kapja, akkor az 125 +/- 1 mm-ben van kifejezve. Az abszolút hiba +/- 1 mm.
Mi az a relatív hiba?
A relatív hiba két változótól függ; a mérés abszolút hibája és kísérleti értéke. Ezért ezt a két paramétert ismerni kell a relatív hiba kiszámításához. A relatív hibát az abszolút hiba és a kísérleti érték arányából számítjuk ki. Százalékban vagy törtrészben van kifejezve; hogy ne legyenek egységei.
Egy Monte Carlo-integráció relatív hibája a pi kiszámításához
Mi a különbség az abszolút hiba és a relatív hiba között?
Az abszolút hiba és a relatív hiba meghatározása
Abszolút hiba:
Az abszolút hiba egy Δx érték (+ vagy – érték), ahol x egy változó; ez a mérés fizikai hibája. Ezt a mérés tényleges hibájának is nevezik.
Más szóval, ez a különbség a valódi érték és a kísérleti érték között.
Abszolút hiba=tényleges érték – mért érték |
Relatív hiba:
A relatív hiba az abszolút hiba (Δx) és a mért érték (x) aránya. Ezt vagy százalékban (százalékos hiba) vagy törtként (tört bizonytalanság) fejezik ki.
Mértékegységek és az abszolút hiba és a relatív hiba számítása
Egységek
Abszolút hiba:
Ugyanaz az egység, mint a mért érték. Ha például egy könyv hosszát centiméterben (cm-ben) méri, az abszolút hiba mértékegysége is ugyanaz.
Relatív hiba:
A relatív hiba törtként vagy százalékban is kifejezhető. Azonban mindkettő értékében nincs egység.
Hibaszámítás
| 1. példa: Egy földterület tényleges hossza 500 láb. Egy mérőműszer 508 láb hosszúságot mutat. |
Abszolút hiba:
Abszolút hiba=[Tényleges érték – mért érték]=[508-500] láb=8 láb
Relatív hiba:
Százalékban:
Törtként:
2. példa:
| Egy diák meg akarta mérni a fal magasságát egy szobában. Az értéket méteres vonalzóval mérte (milliméteres értékekkel), 3,215 m volt. |
Abszolút hiba:
Abszolút hiba=+/- 1 mm=+/- 0,001 m (A vonalzóval leolvasható legkisebb érték)
Relatív hiba:
Relatív hiba=abszolút hiba÷ Kísérleti érték=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003%
Kép jóvoltából: „Abszolút hiba”, DEMcAdams – Saját munka. (CC BY-SA 4.0) a Wikimedia Commons-on keresztül Jorgecarleitao – python és xmgrace „A Monte Carlo-integráció relatív hibája a pi kiszámításához”. (CC BY-SA 3.0) a Wikipédián keresztül
