Radián vs fokozat
A fokok és a radiánok a szög mértékegységei. Mindkettőt gyakran használják a gyakorlatban, olyan területeken, mint a matematika, a fizika, a mérnöki tudomány és sok más alkalmazott tudomány. A Degree története az ókori babilóniai történelemre nyúlik vissza, míg a radián egy viszonylag modern matematikai fogalom, amelyet 1714-ben Roger Cotes vezetett be.
Fokozat
A fok a szögmérés leggyakrabban használt elemi mértékegysége. Annak ellenére, hogy a gyakorlatban ez a leggyakoribb mértékegység, nem a szögmérés SI mértékegysége.
A fok (ív fok) a kör teljes szögének 1/360-a. Továbbra is fel van osztva percekre (ívpercekre) és másodpercekre (ívmásodpercekre). Egy ívperc a fok 1/60-a, egy ívmásodperc pedig az ívperc 1/60-a. Egy másik felosztási módszer a decimális fok, ahol egy ívfokot 100-ra osztanak. A század fokot a grad kifejezés ismeri és szimbolizálja.
Radian
A radián az a síkszög, amelyet a sugarával egyenlő hosszúságú körív zár be.
A radián a szögmérés szabványos mértékegysége, és a matematika és alkalmazásai számos területén használják. A radián a szögmérés származtatott SI mértékegysége is, és dimenzió nélküli. A radiánokat a numerikus értékek mögött a rad kifejezéssel jelöljük.
Egy kör a középpontjában 2π rad szöget zár be, egy félkör pedig π rad szöget zár be. A derékszög π/2 rad.
Ezek a relációk lehetővé teszik a fokokból radiánokká és fordítva.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
A többi mértékegységhez képest a radiánt részesítik előnyben természetes természete miatt. Alkalmazása esetén a radián több értelmezést tesz lehetővé a matematikában, mint más mértékegységek. A gyakorlati geometria kivételével a számításban, az elemzésben és a matematika más részterületeinél radiánt használnak.
Mi a különbség a radián és a fok között?
• A fok pusztán az elfordulás vagy fordulat mértékén alapuló mértékegység, míg a radián az egyes szögek által létrehozott ívhosszon alapul.
• A fok a kör szögének 1/360-a, míg a radián az a körív által bezárt szög, amelynek hossza megegyezik a sugarával. Ebből következik, hogy egy kör 3600 vagy 2π radiánból áll.
• A fokok tovább vannak osztva ívpercekre és ívmásodpercekre, míg a radiánoknak nincs felosztása, hanem tizedesjegyeket használnak a kisebb szögekhez és a törtszögekhez.
• A Radian támogatja a matematikai fogalmak könnyebb értelmezését; ezért lehetővé teszi a fizikában és más tiszta tudományokban való alkalmazást (például vegyük figyelembe a tangenciális sebesség definícióit).
• Mind a fok, mind a radián dimenzió nélküli mértékegység.
