Gravitációs potenciálenergia kontra elasztikus potenciális energia
A gravitációs potenciálenergia és a rugalmas potenciálenergia a mechanikában tárgy alt két fontos mennyiség. Ez a cikk megpróbálja összehasonlítani és szembeállítani, hogy mi a definíciójuk, hasonlóságaik és különbségeik.
Mi a gravitációs potenciálenergia?
A gravitációs potenciális energia megértéséhez a gravitációs mezőkkel kapcsolatos háttérismeretekre van szükség. A gravitáció az az erő, amely bármilyen tömeg hatására fellép. A tömeg a gravitáció szükséges és elégséges feltétele. Bármely tömeg körül van gravitációs mező. Vegyük az egymástól r távolságra elhelyezett m1 és m2 tömegeket. A két tömeg közötti gravitációs erő G.m1.m2/r2, ahol G az egyetemes gravitációs állandó. Mivel negatív tömegek nincsenek jelen, a gravitációs erő mindig vonzó. Nincsenek taszító gravitációs erők. Meg kell jegyezni, hogy a gravitációs erők is kölcsönösek. Ez azt jelenti, hogy az m2-re kifejtett m1 erő egyenlő és ellentétes az m1-re kifejtett m2 erővel. A gravitációs potenciál egy ponton az egységnyi tömegen végzett munka mennyisége, amikor azt a végtelenből az adott pontba visszük. Mivel a gravitációs potenciál a végtelenben nulla, és az elvégzendő munka mennyisége negatív, a gravitációs potenciál mindig negatív. Egy objektum gravitációs potenciális energiája az a munka, amelyet az objektumon végeznek, amikor a tárgyat a végtelenből az említett pontba visszük. Ez megegyezik a gravitációs potenciál és a tárgy tömegének szorzatával is. Mivel a tárgy tömege mindig pozitív, és bármely pont gravitációs potenciálja negatív, bármely objektum gravitációs potenciálenergiája is negatív.
Mi az a rugalmas potenciálenergia?
A rugalmasság az anyag nagyon hasznos tulajdonsága. Ez az anyagok azon képessége, hogy a külső erők eltávolítása után visszanyerjék eredeti alakjukat. Megfigyelhető, hogy a rugalmas rúd megnyújtásához szükséges erő arányos a rúd nyújtott hosszával. Az arányossági állandót rugóállandónak nevezik, és k segítségével jelöljük. Ez adja az F=-kx egyenletet. A mínusz jel az x ellentétes irányát jelöli az erővel. A rugalmas potenciálenergia az a munkamennyiség, amely a rugalmas tárgy adott x hosszúságú megnyújtásához szükséges. Mivel a kifejtett erő F(x)=kx, az elvégzett munka megegyezik F(x) nulláról x-be történő integrálásával dx-hez képest, azaz egyenlő kx2 /2. Ezért a potenciális energia kx2/2. Meg kell jegyezni, hogy a rúd végére rögzített bármely tárgy potenciális energiája nem a tárgy tömegétől, hanem csak a rugóállandótól és a nyújtott hossztól függ.
Mi a különbség a gravitációs és a rugalmas potenciálenergia között?
• A gravitációs potenciálenergia mindig negatív, míg a rugalmas potenciálenergia mindig pozitív.
• A gravitációs potenciálenergia a tárgy tömegétől függ, de a rugalmas potenciálenergia nem a tömegtől.
