Elméleti vs kísérleti valószínűség
A valószínűség annak a várható mértéke, hogy egy adott esemény bekövetkezik, vagy egy állítás igaz lesz. A valószínűséget minden esetben 0 és 1 közötti számként adjuk meg, ahol 1 és 0 azt jelenti, hogy az esemény biztosan megtörténik, és az esemény nem következik be.
Egy esemény valószínűségének meghatározása a matematikához kapcsolódik, a matematikának a mechanizmust magyarázó ágát valószínűségelméletként ismerjük. Matematikai alapot ad a fejlettebb valószínűségi fogalmak kidolgozásához.
A kísérleti valószínűség és az elméleti valószínűség a valószínűség két aspektusa, amelyeket egy esemény valószínűségének számítási módszere különböztet meg. Kísérleti valószínűség esetén egy kiválasztott mintán megmérik/számolják az adott esemény sikerességét és kudarcát, majd kiszámítják a valószínűséget. Elméleti valószínűség szerint egy matematikai modellt használnak a vizsgált mintán vagy a sokaságon belüli eseményekre adott viselkedési válaszok meghatározására.
Vegyünk egy zacskót, amely 3 kék, 3 piros és 4 sárga golyót tartalmaz. Ha valószínűségszámítással számoljuk ki annak a valószínűségét, hogy egy piros golyót kapunk, akkor ez 3/10. Más szempontból, ha golyókat húzunk a zacskókból, és megjelöljük a színt, és kicseréljük, 10-ből 3 alkalommal piros golyó jelenik meg. De ha a kísérletet 10-szer végezzük, az eredmények eltérőek lehetnek. Lehet, hogy a sárga 5-szörösét, a piros 2-szeresét és a kék háromszorosát adja, így az eredmény 2/10-es kísérleti valószínűséget ad a piros golyó megszerzésének valószínűségeként.
A statisztikai kísérletek tervezése során a kísérletből kapott értékek és az elmélet közötti különbség nagy aggodalomra ad okot. Elméleti valószínűség szerint az ideális feltételeket feltételezzük, és az eredmények ideális értékek, de a kísérletben az ideális értékektől való eltérés a figyelembe vett kis mintaméretnek köszönhető.
Amint a nagy számok törvénye kimondja, a kísérleti értékek egyre közelebb kerülnek az elméleti értékhez, ha a minta méretét növeljük. Ezt a tételt először Jaco Bernoulli mondta ki Kr.u. 1713-ban.
Mi a különbség az elméleti és a kísérleti valószínűség között?
• A kísérleti valószínűség egy kísérlet eredménye, az elméleti valószínűség pedig a valószínűségszámításon alapuló matematikai modellen alapul.
• A kísérletek eredményeinek pontossága közvetlenül függ a kísérleti minta méretétől, és a pontosság nagyobb, ha a minta mérete nagyobb.
