Fázissebesség vs csoportsebesség
A fázissebesség és a csoportsebesség két nagyon fontos fogalom a fizikában. Létfontosságú szerepet játszanak olyan területeken, mint a hullámmechanika, az optika, a kvantummechanika és még a hangtechnika is. Létfontosságú a fázissebesség és a csoportsebesség szilárd ismerete ahhoz, hogy az ilyen területeken kitűnjünk. Ebben a cikkben megvitatjuk, mi a fázissebesség és a csoportsebesség, a csoportsebesség és a fázissebesség definícióit, alkalmazásukat, hasonlóságukat és végül a kettő közötti különbséget.
Mi az a fázissebesség?
A fázissebesség a hullámok terjedésének fogalma. A hullám fázissebessége egy „fázis” terjedési sebessége. A pontosítás kedvéért vegyünk fel egy hullám csúcsát, amely a tengely x irányában halad. A fázissebesség a csúcson kiválasztott pont sebességének x komponense. Ezt úgy is megkaphatjuk, hogy a hullámhosszt elosztjuk azzal az idővel, amely ahhoz szükséges, hogy egyetlen hullámhossz áthaladjon egy kiválasztott ponton. Ez az idő megegyezik a hullámot okozó oszcilláció periódusával. Tekintsünk most egy standard szinuszhullámot A sin (wt – kx), ahol w a forrás szögsebessége, t az idő, k a hullámszám (a teljes hullámhosszok száma 2π hosszonként), és x a pozíció az x tengelyen. A csúcson wt – kx egyenlő nullával. Ezért a fázissebesség (x/t) egyenlő w / k-vel. matematikailag a p=wt – kx érték a hullám fázisa.
Mi az a csoportsebesség?
A csoportsebességet a hullámok szuperpozíciója alatt tárgyaljuk. A csoportsebesség megértéséhez először meg kell értenünk a szuperpozíció fogalmát. Amikor két hullám metszi egymást a térben, az eredő oszcilláció némileg összetettebb, mint a szinuszos viselkedés. A részecske egy ponton változó amplitúdóval oszcillál. A maximális amplitúdó az eredeti hullám két amplitúdójának uniszonja. A minimális amplitúdó a két eredeti amplitúdó közötti minimális különbség. Ha a két amplitúdó egyenlő, a maximum az amplitúdó kétszerese, a minimum pedig nulla. Az érthetőség kedvéért tegyük fel, hogy a két modulált hullám azonos amplitúdójú és eltérő frekvenciájú. Ez azt eredményezi, hogy a magasabb frekvenciájú hullám beburkolja az alacsonyabb frekvenciájú hullámot. Ez egy burokba csomagolt hullámcsoportot okoz. Ennek a burkának a sebessége a hullám csoportsebessége. Meg kell jegyezni, hogy állóhullám esetén a csoportsebesség nulla. Ahhoz, hogy a csoportsebesség nulla legyen, mindkét hullámnak azonos frekvenciájúnak és ellentétes haladási irányúnak kell lennie.
Mi a különbség a csoportsebesség és a fázissebesség között?
• A fázissebesség mind az egyedi hullámokra, mind a szuperponált hullámokra definiálva van.
• A csoportsebesség csak az egymásra helyezett hullámokra van meghatározva.
• A csoportsebesség az alacsonyabb frekvenciájú hullám sebessége, de a fázissebesség a magasabb frekvenciájú hullám sebessége.
