Domain vs tartomány
A matematikai függvény két változóhalmaz közötti kapcsolat. Az egyik független a tartomány, a másik pedig függő, az úgynevezett tartomány. Más szavakkal, kétdimenziós derékszögű koordinátarendszer vagy XY rendszer esetén az x tengely mentén lévő változót tartománynak, az y tengely mentén pedig tartománynak nevezzük.
Matematikailag tekintsünk egy egyszerű összefüggést: {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Ebben a példában a tartomány értéke {2, 1, 4}, míg a tartomány {3}
Domain
A tartomány az összes lehetséges bemeneti érték halmaza, bármilyen reláció. Ez azt jelenti, hogy a függvény kimeneti értéke a tartomány minden tagjától függ. A tartomány értéke a különböző matematikai problémákban változhat, és attól függ, hogy melyik függvényre van megoldva. Ha koszinuszról beszélünk, akkor a tartomány az összes lehetséges valós szám halmaza, akár a 0 érték felett, akár a 0 érték alatt, ez lehet 0 is. Míg négyzetgyöknél a tartomány értéke nem lehet kisebb 0-nál, addig az Legyen minimum 0 vagy 0 felett. Más szavakkal, azt mondhatjuk, hogy a négyzetgyök tartománya mindig 0 vagy pozitív érték. Komplex és valós egyenletek esetén a tartományérték a komplex vagy valós vektortér egy részhalmaza. Ha meg akarunk oldani egy részleges differenciálegyenletet a tartomány értékének meghatározásához, akkor válaszának az euklideszi geometria háromdimenziós terén belül kell lennie.
Például
Ha y=1/1-x, akkor a domain értéke a következőképpen számítva:
1-x=0
És x=1, ezért a tartománya minden valós számból beállítható, kivéve 1.
Tartomány
A tartomány a függvény összes lehetséges kimeneti értékének halmaza. A tartományértékeket függő értékeknek is nevezik, mert ezeket az értékeket csak a tartomány értékének függvénybe helyezésével lehetett kiszámítani. Egyszerű szavakkal azt mondhatjuk, hogy ha egy y=f(x) függvény tartományértéke x, akkor a tartomány értéke y.
Például
Ha Y=1/1-x, akkor a tartomány értéke valós számok halmaza lesz, mert az y értéke minden x esetén ismét valós szám.
Összehasonlítás
• A tartományérték független változó, míg a tartományérték a tartományértéktől függ, tehát függő változó.
• A tartomány az összes bemeneti érték halmaza. Másrészt a tartomány azoknak a kimeneti értékeknek a halmaza, amelyeket a függvény a tartomány értékének megadásával állít elő.
• Íme egy legjobb elméleti példa a tartomány és a tartomány közötti különbség megértésére. Vegye figyelembe a napsütéses órákat egész nap. A tartomány a napkelte és napnyugta közötti órák száma. Míg a tartomány értéke 0 és a nap maximális magassága között van. Ennek a példának a figyelembevételéhez tartsa szem előtt a nappali órákat, amelyek az évszaktól függően változnak, és télen vagy nyarat jelentenek. Van még egy dolog, amire figyelni kell, ez a szélesség. Ki kell számítania a tartományt és a tartományt az adott szélességhez.
Következtetés
Kétségtelen, hogy mind a tartomány, mind a tartomány matematikai változók, és korrelálnak egymással, mivel a tartomány értéke a tartomány értékétől függ. Mindazonáltal mindkét változó eltérő tulajdonságokkal rendelkezik, és bármely matematikai függvényben egyedi azonossággal rendelkeznek.
