Leíró kontra következtető statisztikák
A statisztika az adatok gyűjtésének, elemzésének és bemutatásának tudományága. A statisztika elmélete az adatok elemzésével előállított információk alapján két ágra oszlik.
Mi az a leíró statisztika?
A leíró statisztika a statisztikák azon ága, amely egy adatkészlet főbb tulajdonságait mennyiségileg írja le. Az adatkészlet tulajdonságainak lehető legpontosabb megjelenítése érdekében az adatokat grafikus vagy numerikus eszközökkel összegzik.
A grafikus összegzés az érdeklődésre számot tartó változók értékeinek táblázatba foglalásával, csoportosításával és grafikonos ábrázolásával történik. A gyakorisági eloszlás és a relatív gyakorisági eloszlás hisztogramja ilyen ábrázolás. Leírják az értékek eloszlását a sokaságon belül.
A numerikus összegzés olyan leíró mérőszámok kiszámítását foglalja magában, mint az átlag, a mód és az átlag. A leíró intézkedések további két osztályba sorolhatók; ezek a központi tendencia és a szóródás/variáció mértékei. A központi tendencia mérőszámai az átlag/átlag, medián és módusz. Mindegyiknek megvan a maga alkalmazhatósági és hasznossági szintje. Ahol az egyik meghibásodhat, a másik jobban reprezentálja az adatkészletet.
Amint a neve is sugallja, a szóródás mértéke az adatok eloszlásának mérését jelenti. A tartomány, a szórás, a variancia, a százalékos és kvartilis tartományok, valamint a variációs együttható a diszperzió mértéke. Tájékoztatást nyújtanak az adatok terjedéséről.
A leíró statisztikák használatának egyszerű példája a tanuló osztályzati átlagának kiszámítása. A GPA lényegében a hallgatók eredményeinek súlyozott átlaga, és az adott hallgató általános tanulmányi teljesítményét tükrözi.
Mi az a következtetési statisztika?
A következtetési statisztika a statisztika azon ága, amely az érintett sokaságra vonatkozó következtetéseket von le a véletlenszerű, megfigyelési és mintavételi variációknak alávetett mintából nyert adathalmazból. Általában az eredményeket a sokaság véletlenszerű mintájából nyerik, majd a mintából levont következtetéseket általánosítják a teljes sokaság reprezentálására.
A minta a sokaság egy részhalmaza, és a mintából nyert adatok leíró statisztikai mutatóit egyszerűen statisztikának nevezzük. A minta elemzéséből nyert leíró statisztikák mérőszámait a sokaságra alkalmazva paramétereknek nevezzük, és a teljes sokaságot reprezentálják.
A következtetési statisztikák arra összpontosítanak, hogyan lehet a mintából nyert statisztikákat a lehető legpontosabban általánosítani a sokaság reprezentálásához. Az egyik aggályos tényező a minta jellege. Ha a minta torzított, akkor az eredmények is torzítottak, és az ezeken alapuló paraméterek nem reprezentálják megfelelően a teljes sokaságot. Ezért a mintavétel a következtetési statisztikák egyik fontos tanulmánya. A statisztikai feltételezések, a statisztikai döntéselmélet és a becsléselmélet, a hipotézisek tesztelése, a kísérletek tervezése, a varianciaanalízis és a regresszióelemzés kiemelt témája a következtetési statisztika elméletének.
A következtető statisztikák gyakorlati példája a választások eredményének előrejelzése a szavazást megelőzően, szavazással.
Mi a különbség a leíró és a következtetéses statisztikák között?
• A leíró statisztikák a mintából gyűjtött adatok összegzésére összpontosítanak. A technika a központi tendencia és szóródás mértékét állítja elő, amelyek azt mutatják, hogy a változók értéke hogyan koncentrálódik és oszlik el.
• A következtetési statisztika általánosítja a mintából nyert statisztikákat arra az általános sokaságra, amelyhez a minta tartozik. A sokaság mértékét paramétereknek nevezzük.
• A leíró statisztika csak összegzi annak a mintának a tulajdonságait, amelyből az adatokat gyűjtöttük, de a következtetési statisztikában a mintából vett mértéket használják a sokaság tulajdonságainak megállapítására.
• A következtetési statisztikákban a paramétereket egy mintából kaptuk, de nem a teljes sokaságból; ezért mindig van némi bizonytalanság a valós értékekhez képest.
