Infinity vs Undefined
A „végtelen” és a „meghatározatlan” két különböző fogalom. Ezek számos területen gyakrabban használt fogalmak, különösen a matematikában és a fizikában.
Végtelenség
Mi a legnagyobb szám, amit el tudsz képzelni? Bármelyik számot is választja, a kiválasztott számnál nagyobb számot is bevezethet, ha ehhez egyszerűen hozzáad egyet. Erre a kérdésre válaszként bevezethettük volna a „végtelen” fogalmát. A „végtelen” kifejezés a latin „infinitas” szóból származik, ami „korlátlanságot” jelent.
Nincs a végtelennél nagyobb szám. A végtelen azonban nem a legnagyobb szám, mert nem szám.
Mi a végtelen pontos értéke? A példa átgondolása után válaszoljunk erre a kérdésre.
A halmazelméletben a természetes számok halmazát, az egész számok halmazát és a valós számok halmazát végtelen halmazoknak mondják, mivel ezek a halmazok végtelen sok számot tartalmaznak. Nyilvánvaló, hogy a valós számok halmaza több elemet tartalmaz, mint az egész számok halmaza. Más szavakkal, lehetséges, hogy egy végtelen halmaz több elemet tartalmaz, mint egy másik végtelen halmaz.
Ezért világosan meg kell értenünk, hogy a végtelenség fogalma attól függően változik, hogy milyen témakörről beszélünk. Az Infinitynek különféle alkalmazásai vannak a matematikában; a halmazelméletben, a számításban és még sok más területen.
Undefined
Mi az az érték, ha bármely számot elosztunk nullával? A végtelenség? Ha Ön fizikus, akkor az alkalmazott elmélettől függően nulla is lehet. Azonban, ha Ön matematikus, akkor nincs meghatározva.
Másik példa; mi lenne a logaritmusa egy negatív számnak? Mivel nem találunk olyan x számot, hogy nx=-r, ahol n és r egész számok; azt mondanánk, hogy egy negatív szám logaritmusa definiálatlan.
Matematikailag a „definiálatlan” olyan kifejezésként definiálható, amely lehetetlen, vagy olyan kifejezésként, amelynek nincs pontos definíciója, vagy olyan kifejezésként, amelyet nem lehet értelmezni. Azonban valami, ami ma még nem definiált, a jövőben definíciót kaphat. Például egy negatív szám négyzetgyöke nem volt meghatározva. A modern matematikában a -1 négyzetgyökét képzeletbeli i számként határozzák meg.
Mi a „végtelen-végtelen” és a „végtelen/végtelen” értéke? Mindezek még tisztázatlanok. A végtelen értéke szintén meghatározatlan.
Mi a különbség az Infinity és az Undefined között?
• A meghatározatlan azt jelenti, hogy nem lehet megoldani.
• A végtelen azt jelenti, hogy korlátlan.
