Magasság vs merőleges felezőpont
A magasság és a merőleges felező két geometriai kifejezés, amelyeket némi különbséggel kell érteni. Definíciójukban nem egy és ugyanaz. A magasság a csúcstól merőleges vonal az ellenkező oldalra. A háromszög magasságai egy közös pontban metszik egymást. Ezt a közös pontot ortocentrumnak nevezik.
Érdekes megjegyezni, hogy külön képletek vannak a magasságok megoldására. Ha egy háromszög a, b és c oldala, akkor a koszinusztörvény segítségével megoldhatja a szögek egyikét, és a háromszög magasságát is megoldhatja egy derékszögű háromszög függvényképletével. Ezt megteheti, ha ismeri az adott háromszög területét.
Ha az adott háromszög területe A, akkor a háromszög különböző magasságai a következő képletekkel határozhatók meg: hA=2A/a, h B=2A/b és hC=2A/c
A merőleges felező definíciója teljesen más. A háromszög merőleges felezőpontja az a merőleges, amely átmegy a háromszög oldalának felezőpontján. Ez a fő különbség a magasság és a merőleges felező között. Érdekes megjegyezni, hogy a magasság meghatározásakor a csúcsot kell figyelembe venni, míg a merőleges felező megkeresésekor az oldal felezőpontját kell figyelembe venni.
A három merőleges szögfelezőt a háromszöget körülíró kör középpontjának metszéspontjának meghatározására kerestük. Ez a merőleges felezők ismeretének célja. Ezt a metszéspontot körkörös középpontnak nevezik.
Főleg a geometriát tanuló számára nagyon fontos, hogy ismerje a magasság és a merőleges felezőpont meghatározásának módszereit. A tanuló különböző képleteket alkalmaz ezek megtalálásához.
