RMS vs átlag
Az RMS és az átlag közötti különbség megértéséhez tudnia kell, hogy mi az átlagos (vagy átlagos) és mi az RMS (Root Mean Square). Az RMS és az Átlag két matematikai fogalom, amelyek a számgyűjtemény általános természetének leírására szolgálnak. A felhasználást ugyanabban az összefüggésben kiterjesztik a fizikai tudományokra és a kapcsolódó technológiákra. Az átlag meglehetősen ismerős és intuitív fogalom, míg az RMS egy kifejezetten matematikai definíción alapuló fogalom. Nézzük meg részletesen ezek definícióit, valamint az átlag- és RMS-értékek kiszámításának módszereit.
Mi az átlagos (vagy átlagos) érték?
A matematikában az átlag egy értéksorozat összegzése, hogy általános benyomást keltsen a gyűjteményről. Leíró statisztikaként is használják, ezért a központi tendencia mértékének tekintik.
Az átlagot az alkalmazástól függően különböző módon számítják ki. Ezért az átlag pontos matematikai meghatározása változó: ezek a számtani átlag, a geometriai átlag, a harmonikus átlag és a súlyozott átlag. Meghatározásuk a következő.
Ahol xi jelenti az adatértékeket, wi pedig az egyes értékek súlyát. Érdemes megjegyezni, hogy az AM, GM és HM kielégíti a következő bizonytalanságot: AM≥GM≥HM.
A súlyozott átlag a számtani átlag kiterjesztésének tekinthető. A csonka átlag, az interkvartilis átlag és a Winsorized átlag is használatos bizonyos esetekben, de a leggyakrabban használt középértékek közül az első három típus, a Pitagorasz-i átlag.
Mi az RMS – Root Mean Square Value?
Bizonyos alkalmazásokban az egyszerű pitagoraszi eszközök nem jelzik megfelelően a mintaadatokat. Például vegyünk egy időben változó szinuszos elektronikus jelet feszültségeltolás nélkül. A cikluson belüli amplitúdó átlaga nulla, ami azt jelenti, hogy az adott perióduson belüli feszültség nulla volt, ami fizikailag nem igaz. Ennek eredményeként az értékeket tartalmazó számítások hibásak.
Például a kiszámított energia helytelen értékeket ad. Ha a jel maximumát vagy minimumát vesszük figyelembe, a válaszok mégis távoli ésszerű jelzések. A kiváltó okot elemezve nyilvánvaló, hogy a negatívtól a pozitív felé történő ingadozás hatására az értékek kioltják egymást, ha összegezzük őket. Ezért az értékeket úgy kell összeadni, hogy ne töröljék egymást.
Alternatív megoldásként a négyzetes átlag vagy az RMS értékek tekinthetők. A négyzetgyökérték:
Mivel minden érték négyzetes, az összes érték pozitív, és a váltakozó értékek törlése elkerülhető.
A háztartásainkban a hálózati feszültség és áramerősség a váltakozó feszültség feszültségének és áramának RMS értékeit jelzi. A négyzetes átlag gondolata kiterjeszthető egy általánosabb esetre is (minden szimbólumnak a szokásos jelentése van):
Mi a különbség az RMS és az átlagos (átlag) között?
