A fő különbség az átlag és a medián között az, hogy az átlag az adathalmaz összértékének összege osztva az értékek számával, míg a medián az adathalmaz középső értéke.
Az adatok helyének ellenőrzésére az átlagot és a mediánt használjuk, mivel ezek egy központi értéket adnak, amely körül az értékek csoportosulnak. Az átlag vagy medián kiválasztása az adatok vizsgálatához az adat típusától és az eredmény követelményétől függ. Egyes esetekben az átlag jobb eredményt ad, mint a medián, és fordítva.
Mit jelent?
Az átlag fogalma megegyezik egy adathalmaz átlagos értékének kiszámításával. Egyszerű szavakkal, az átlag az adathalmazban jelenlévő összes numerikus érték összege osztva az adatkészletben lévő értékek számával. Ezt a fajta átlagot aritmetikai átlagnak nevezik. Az átlagnak három másik osztálya is van: geometriai átlag, harmonikus átlag és népességi átlag.
A geometriai középértéket a pozitív számok esetében használják, amelyeket egy adathalmaz szorzatként, nem pedig összegként értelmez. A harmonikus átlag olyan számoknál hasznos, amelyek valamilyen kapcsolatban állnak a kifejezéssel, és amelyek egységei, például a sebesség vagy a gyorsulás különböző időintervallumokban gyűjtött adatok. Mind a sebesség, mind a gyorsulás mértékegysége m/s és m/sq.sec. A sokaság átlaga eltér ezektől az átlagoktól, mivel ez egy valószínűségi változó várható értéke, amelyet az összes lehetséges érték átlagos súlyából számítanak ki.
Mi a medián?
Egy adathalmaz mediánja az a középső numerikus érték, amely elválasztja az alsó fél adatot a felső felétől. A medián megtalálásának módja nagyon egyszerű. Csak rendezze egy adott adat összes értékét növekvő sorrendbe; azaz a minimális értéktől kezdjük és a maximális értékkel fejezzük be. Most a középső érték a mediánod.
Ha az adatkészletben szereplő értékek száma páros szám, akkor két középső érték átlaga lesz az Ön mediánja. Ha az eloszlás aszimmetriája van, vagy a végértékek nincsenek megadva, a medián hasznos a hely mérésében. Ezért a medián jobb forrása a központi tendenciák mérésének, ha kevés érték különül el egyértelműen az adatok fő részétől (ún. outliers).
Mi a különbség az átlag és a medián között?
Az átlag egy adatkészlet átlagos értéke, míg a medián az adatkészlet központi numerikus értéke. Ez a legfontosabb különbség az átlag és a medián között. A medián meghatározásához össze kell adni az adathalmaz összes értékét, és ezt az összeget el kell osztani az adatkészletben lévő értékek számával. A medián megtalálásához azonban az adathalmaz összes értékét növekvő sorrendbe kell rendeznie, és meg kell határoznia, hogy melyik érték a középső.
Az átlag és a medián közötti különbség törléséhez íme egy példa:
Van egy adatkészletünk, amely olyan értékeket tartalmaz, mint az 5, 10, 15, 20 és 25. Most kiszámítjuk ennek az adathalmaznak az átlagát és a mediánt.
Átlag=60+80+85+90+100=415/5=83
Medián=85, mert ez az adatkészlet középső száma.
Továbbá az átlag általában a hely legmegfelelőbb mértéke. Ennek az az oka, hogy figyelembe veszi az adatkészlet minden értékét. Az adathalmaz kiugró értékei azonban befolyásolhatják az átlagot, ami ahhoz vezethet, hogy nem reprezentálja pontosan az összes pontszámot. Ebben az esetben a medián a jobb mérőszám, mivel a kiugró értékek nem befolyásolják.
Összefoglaló – Átlag vs medián
Az átlag és a medián olyan mérőszámok, amelyek segítenek értelmezni az egyetlen forrásból származó adatgyűjteményt. Bár sok ember továbbra is zavart e két fogalommal kapcsolatban, egyértelmű különbség van az átlag és a média között. Az átlag egy adatkészlet átlagos értéke, míg a medián az adatkészlet központi numerikus értéke.
Kép jóvoltából:
1. „Összehasonlítási átlag medián mód” – Cmglee – Saját munka (CC BY-SA 3.0) a Commons Wikimédián keresztül
2. „A medián megtalálása”, Blythwood – Saját munka (CC BY-SA 4.0) a Commons Wikimédián keresztül
