Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: a circumcenter egy háromszög három merőleges felezőjének metszéspontja. A Circumcenter a körülírt kör középpontja, amely egy olyan kör, amely a háromszög mindhárom csúcsán áthalad.
A körülírás megrajzolásához hozzon létre két merőleges felezőt a háromszög oldalaira. A metszéspont adja a körbefutó középpontját. Felezőt lehet létrehozni az iránytű és a vonalzó egyenes élével. Állítsa az iránytűt olyan sugárra, amely több mint a vonalszakasz hosszának a fele. Ezután készítsen két ívet a szegmens mindkét oldalán úgy, hogy egy vége legyen az ív középpontja. Ismételje meg a folyamatot a szegmens másik végével. A négy ív két metszéspontot hoz létre a szakasz mindkét oldalán. Rajzolj egy vonalat, amely összeköti ezt a két pontot a vonalzó segítségével, és ez megadja a szakasz merőleges felezőjét.
A körülírt kör létrehozásához rajzoljon egy kört, amelynek középpontja a körülírt középpont, a kör sugara pedig a körülírt középpont és a csúcs közötti hossz.
Incenter: Az incenter a három szögfelező metszéspontja. A középpont a kör középpontja, amelynek kerülete a háromszög mindhárom oldalát metszi.
A háromszög középpontjának megrajzolásához hozzon létre a háromszög bármely két belső szögfelezőjét. A két szögfelező metszéspontja adja a középpontot. A szögfelező megrajzolásához mindkét karra készítsen két azonos sugarú ívet. Ez két pontot biztosít (egyet mindkét karon) a szögkarokon. Ezután a karok minden pontját középpontnak tekintve rajzoljon még két ívet. A két ív metszéspontjából megszerkesztett pont egy harmadik pontot ad. A szög csúcsát és a harmadik pontot összekötő egyenes adja a szögfelezőt.
A beírt kör létrehozásához hozzon létre egy olyan szakaszt, amely merőleges bármely oldalra, amely átmegy a középponton. A merőleges alapja és a középpontja közötti hosszt véve sugárnak, rajzoljon egy teljes kört.
Ortocentrum: Az ortocentrum a háromszög három magasságának (magasságának) metszéspontja.
Az ortocentrum létrehozásához rajzoljon egy háromszög tetszőleges két magasságát. A szemközti csúcson átmenő oldalra merőleges szakaszt magasságnak nevezzük. Egy ponton átmenő merőleges vonal rajzolásához először jelöljön ki két ívet az egyenesen úgy, hogy a pont a középpontja. Ezután hozzon létre további két ívet úgy, hogy mindegyik metszéspont legyen a középpontja. Rajzoljon egy szakaszt, amely összeköti az első pontot és a végül megszerkesztett pontot, és ez adja a szakaszra merőleges és az első ponton átmenő egyenest. A két magasság metszéspontja adja az ortocentrumot.
Centroid: A középpont a háromszög három mediánjának metszéspontja. A középpont az egyes mediánokat 1:2 arányban osztja fel, és egy egyenletes, háromszög alakú lemez tömegközéppontja ezen a ponton található.
A súlypont meghatározásához hozza létre a háromszög bármely két mediánját. Medián létrehozásához jelölje meg az oldal felezőpontját. Ezután készítsünk egy szakaszt, amely összeköti a háromszög felezőpontját és a szemközti csúcsát. A mediánok metszéspontja adja a háromszög súlypontját.
Mi a különbség a Circumcenter, Incenter, Orthocenter és Centroid között?
• A Circumcenter a háromszög merőleges felezőinek felhasználásával jön létre.
• A behúzások a háromszögek szögfelezőivel jönnek létre.
• Az Ortocentrum a háromszög magasságainak (magasságainak) felhasználásával jön létre.
• A középpont a háromszög mediánjainak felhasználásával jön létre.
• Mind a körülírt középponthoz, mind a középponthoz meghatározott geometriai tulajdonságokkal rendelkező körök tartoznak.
• A középpont a háromszög geometriai középpontja, és egy egyenletes háromszög alakú lamináris tömegközéppontja.
• Egy nem egyenlő oldalú háromszög esetén a körülírt középpont, az ortocentrum és a súlypont egy egyenes vonalon fekszik, és ezt a vonalat Euler-vonalnak nevezik.
