Számoló vs nevező
Az a/b alakban ábrázolható szám, ahol a és b (≠0) egész szám, törtként ismert. az a-t számlálónak, a b-t nevezőnek nevezzük. A törtek az egész számok részeit képviselik, és a racionális számok halmazához tartoznak.
A közönséges tört számlálója bármilyen egész értéket felvehet; a∈ Z, míg a nevező csak nullától eltérő egész értékeket vehet fel; b∈ Z – {0}. Azt az esetet, amikor a nevező nulla, a modern matematikai elmélet nem határozza meg, és érvénytelennek tekinti. Ennek az elképzelésnek érdekes következményei vannak a kalkulus tanulmányozásában.
Általában félreértelmezik, hogy ha a nevező nulla, a tört értéke végtelen. Ez matematikailag nem helyes. Ez az eset minden helyzetben ki van zárva a lehetséges értékkészletből. Például vegyünk egy érintőfüggvényt, amely megközelíti a végtelent, amikor a szög megközelíti a π/2-t. De az érintőfüggvény nincs definiálva, ha a szög π/2 (nem a változó tartományában van). Ezért nem ésszerű azt állítani, hogy tan π/2=∞. (De a korai életkorban minden nullával elosztott érték nullának számított)
A törteket gyakran használják az arányok jelölésére. Ilyen esetekben a számláló és a nevező az arányszámokat jelenti. Vegyük például a következőt: 1/3 →1:3
A számláló és nevező kifejezés használható mind a tört alakú szurdokra (például az 1/√2, amely nem tört, hanem egy irracionális szám), mind pedig a racionális függvényekre, például az f(x)=P(x))/Q(x). A nevező itt is egy nem nulla függvény.
Számoló vs nevező
• A számláló a tört felső (a körvonal vagy vonal feletti rész) összetevője.
• A nevező a tört alsó (a körvonal vagy vonal alatti rész) összetevője.
• A számláló bármilyen egész értéket vehet fel, míg a nevező a nullától eltérő egész számot.
• A számláló és nevező kifejezés a tört alakban előforduló szúrásokra és a racionális függvényekre is használható.
