Szórás vs ferdeség
A statisztikában és a valószínűségszámításban az eloszlások változását gyakran mennyiségileg kell kifejezni összehasonlítás céljából. A diszperzió és a ferdeség két statisztikai fogalom, ahol az eloszlás alakja kvantitatív skálán jelenik meg.
További információ a diszperzióról
A statisztikában a diszperzió egy valószínűségi változó vagy annak valószínűségi eloszlása. Ez annak mértéke, hogy az adatpontok milyen messze vannak a központi értéktől. Ennek kvantitatív kifejezésére a diszperzió mértékét használjuk a leíró statisztikában.
A szórás, a szórás és az interkvartilis tartomány a leggyakrabban használt szóródási mérőszámok.
Ha az adatértékek egy bizonyos mértékegységet tartalmaznak, a skála miatt a szóródási mértékek is ugyanazokat az egységeket tartalmazhatják. Az interdecil tartomány, a tartomány, az átlagos különbség, a medián abszolút eltérés, az átlagos abszolút eltérés és a távolság szórása a diszperzió mértékegységei.
Ezzel szemben vannak olyan szóródási mértékek, amelyeknek nincsenek mértékegységei, azaz dimenzió nélküliek. A variancia, a variációs együttható, a kvartilis diszperziós együttható és a relatív átlagkülönbség a diszperzió mértékegységei.
A rendszerben való diszperzió eredhet hibákból, például műszeres és megfigyelési hibákból. Ezenkívül magában a mintában előforduló véletlenszerű eltérések is okozhatnak eltéréseket. Fontos, hogy kvantitatív elképzelésünk legyen az adatok változásáról, mielőtt más következtetéseket vonnánk le az adatkészletből.
További információ a ferdeségről
A statisztikában a ferdeség a valószínűségi eloszlások aszimmetriájának mértéke. A ferdeség lehet pozitív vagy negatív, vagy bizonyos esetekben nem is létezik. A normál eloszlástól való eltolás mértékének is tekinthető.
Ha a ferdeség pozitív, akkor az adatpontok nagy része a görbe bal oldalán van középen, a jobb oldali farok pedig hosszabb. Ha a ferdeség negatív, az adatpontok nagy része a görbe jobb oldala felé összpontosul, a bal oldali farok pedig meglehetősen hosszú. Ha a ferdeség nulla, akkor a sokaság normális eloszlású.
Normál eloszlásban, vagyis amikor a görbe szimmetrikus, az átlag, a medián és a módusz értéke ugyanaz. Ha a ferdeség nem nulla, ez a tulajdonság nem érvényesül, és az átlag, a mód és a medián értéke eltérő lehet.
Pearson első és második ferdeségi együtthatóját gyakran használják az eloszlások ferdeségének meghatározására.
Pearson első ferdeség koffeicentje=(átlag – mód) / (szórás)
Pearson második ferdeség koffeicentje=3 (átlag – mód) / (szatellit eltérés)
Érzékenyebb esetekben a beállított Fisher-Pearson szabványos nyomatékegyütthatót használjuk.
G={n / (n-1) (n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Mi a különbség a diszperzió és a ferdeség között?
A diszperzió az adatpontok eloszlásának tartományával, a ferdeség pedig az eloszlás szimmetriájával kapcsolatos.
Mind a szóródás, mind a ferdeség mértéke leíró mérőszám, és a ferdeségi együttható jelzi az eloszlás alakját.
A diszperzió mértékét az adatpontok tartományának és az átlagtól való eltolásnak a megértésére, míg a ferdeséget az adatpontok bizonyos irányú változási tendenciájának megértésére használják.
