Zero vs Null
A nulla egy szám a valós számok halmazában, egyben érdekes történettel és tulajdonságokkal rendelkező egész szám. Látszólag lényegtelen, mert nem hordoz értéket; vagy pontosabban egy üres magnitúdó vagy egy null érték.
A matematikában a számok közül a nullának fontos helye van a történelemben. Ez volt az egyik legérdekesebb és legjelentősebb ötlet a matematika fejlődésében. A matematika a számokra épül, és az első időkben csak a megszámlálhatóakat használták számként; ezért a számok halmaza a természetes számok halmazára korlátozódott; ahogy ma hívjuk.
A nulla fogalmának bevezetése azonban egy újabb számkészletet szült, ami segített a matematika használatának kiterjesztésében. Ez nem pozitív vagy negatív szám, ezért az egyetlen valós szám, amely nem negatív és nem pozitív. Ez az additív azonosság. A helyzetszámrendszerekben a nullát számjegyként is használják.
A nulla matematikai tulajdonságaira vonatkozó első szabályt Brahmaguptha indiai matematikus mutatta be először Brahmasputha Siddhanta című könyvében, és ezek a következők:
- A nulla és egy negatív szám összege negatív.
- Nulla és egy pozitív szám összege pozitív.
- Nulla és nulla összege nulla.
- A pozitív és egy negatív összege a különbség; vagy ha abszolút értékük egyenlő, akkor nulla.
- A pozitív vagy negatív szám nullával osztva olyan tört, amelynek nevezője nulla.
- A nulla negatív vagy pozitív számmal osztva vagy nulla, vagy törtként fejeződik ki, amelynek számlálója nulla, nevezője pedig véges mennyiség.
- Nulla osztva nullával az nulla.
A modern matematikai definícióval ellentétben nézetei megengedik a nullával való osztást, ami a modern matematikában meghatározatlan állapotnak számít. Ez egyértelműen jelzi a nulla, mint additív azonosság fontosságát. Az általánosan használt műveletek tulajdonságai a következők:
Kiegészítés: x + 0=0 + x=x
kivonás: x – 0=x és 0 – x=-x
Szorzás: x × 0=0 × x=0
Osztás: 0/x=0 és x/0 nincs meghatározva
Hatványozás: x0 =x1-1 =x/x=1, de ha x=0, azaz 0 0 időnként nincs megadva
Tényezős: 0!=1: A nulla tényezője 1
A Null egy kifejezés a matematikában, amely az üres/üres értéket vagy mennyiséget jelenti. Ez a nulla szinonimája, de a kontextustól függően eltérhet.
A nulla vektor olyan vektor, amelynek minden eleme nulla, és a nullát ugyanebben az értelemben alkalmazzuk az összes nulla elemű mátrixra is. Az üres halmazt gyakran nullhalmaznak, míg az üres gráfot null gráfnak nevezik. Sok ehhez hasonló meghatározás megtalálható a „null” kifejezéssel, amely az entitás ürességét vagy teljes nulla összetételét jelenti.
Mi a különbség a nulla és a nulla között?
• A nulla egy szám a valós számok halmazában üres nagyságrenddel, míg a null egy olyan kifejezés, amely egy mennyiség vagy egy entitás üres természetét jelöli.
• A nulla egy nulla mennyiséget és az additív azonosságot jelző szám.
• A nullát gyakran a nulla szinonimájaként használják, amikor a változó vagy a matematikai entitás kibocsátási természetét ábrázolják (pl. Null vektor vagy nullgráf), de a halmazelméletben a nullhalmaz egy üres halmaz, azaz egy halmaz elem nélkül, de a halmaz számossága nulla.
