Permutációk vs kombinációk
A permutáció és a kombináció két szorosan összefüggő fogalom. Bár úgy tűnik, hogy hasonló eredetűek, megvan a maguk jelentőségük. Általában mindkét tudományág a „tárgyak elrendezéséhez” kapcsolódik. A csekély eltérés azonban minden megszorítást különböző helyzetekben alkalmazható.
Csak a „Kombináció” szóból képet kapunk arról, hogy mit jelent a „dolgok kombinálása”, vagy hogy konkrétan: „Több tárgy kiválasztása egy nagy csoportból”. A helyzet ezen a pontján a kombinációk keresése nem a „Mintákra” vagy a „Megrendelésekre” összpontosít. Ez világosan megmagyarázható a következő példában.
Egy versenyen, függetlenül attól, hogy két csapat hogyan szerepel, hacsak nem ütköznek egymással egy találkozón. Nem számít, ha az „X” csapat az „Y” csapattal játszik, vagy az „Y” csapat az „X” csapattal. Mindkettő hasonló, és az számít, hogy mindkettő megkapja a lehetőséget, hogy egymás ellen játsszon, függetlenül a sorrendtől. Így egy jó példa a kombináció magyarázatára, ha az elérhető 'n' számú játékosból egy „k” számú játékosból álló csapatot hozunk létre.
k (vagy n_k)=n!/k!(n-k)! az egyenlet, amelyet egy gyakori „kombináció” alapú probléma értékeinek kiszámítására használnak.
Másrészt a 'Permutation' lényege, hogy a 'Rendben' állj. Más szóval az elrendezés vagy a minta számít a permutációban. Ezért egyszerűen azt mondhatjuk, hogy a permutáció akkor következik be, amikor a „szekvencia” számít. Ez azt is jelzi, hogy a „Kombinációhoz” képest a „Permutáció” nagyobb számértékkel bír, mivel szórakoztatja a sorozatot. Egy nagyon egyszerű példa, amely a „Permutáció” képének egyértelmű megjelenítésére használható, egy 4 jegyű szám kialakítása az 1, 2, 3, 4 számjegyek felhasználásával.
Egy 5 fős diákcsoport készül fényképezni éves összejövetelére. Növekvő sorrendben ülnek (1, 2, 3, 4 és 5), és egy másik fényképhez az utolsó kettő kölcsönösen felcseréli a helyét. Mivel a sorrend most (1, 2, 3, 5 és 4), ami teljesen eltér a fent említett sorrendtől.
k (vagy n^k)=n!/(n-k)! a permutáció-orientált kérdések kiszámításához alkalmazott egyenlet.
Fontos megérteni a permutáció és a kombináció közötti különbséget, hogy könnyen beazonosíthassuk a különböző helyzetekben használandó megfelelő paramétereket, és megoldjuk az adott problémát. Általában a „permutáció” magasabb értéket eredményez, mint láthatjuk, n^k=k! (n_k) a köztük lévő relativitáselmélet. Normális esetben a kérdések több „kombinációs” problémát hordoznak magukban, mivel egyedi jellegűek.
