Komplex számok vs valós számok
A valós számok és a komplex számok a számelméletben gyakran használt két terminológia. A számok fejlődésének hosszú története alapján azt kell mondanunk, hogy ez a kettő óriási szerepet játszik. Amint azt sugallja, a „valós számok” a „valós” számokat jelentik. Addig is a „komplex számok” neve heterogén keverékre utal.
A történelem szerint elődeink számokkal számolták meg az állatállományt, hogy kordában tartsák őket. Ezek a számok „természetesek”, mivel mindegyik egyszerűen megszámlálható. Ezután a speciális „0” és a „negatív” számok kerültek elő. Később a „tizedes számok” (2. A 3, 3,15) és az olyan számokat, mint az 5⁄3 („racionális számok”) is feltalálták. A fő különbség a fent említett két különböző típusú tizedesjegy között, hogy az egyik egy határozott értékkel végződik (2.3 Finite Decimal), míg a másik egy sorozat szerint ismétlődik, ami a fenti esetben 1,666… Ezután egy érdekes jelenség jött a képbe, ami természetesen az „irracionális szám”. A √3-hoz hasonló számok példák az ilyen „irracionális számokra”. Végül az értelmiségiek találtak egy másik számkészletet, amelyet szimbólumokkal is jelölnek. Tökéletes példa erre a π legismertebb arca, amelyet a 3,1415926535… érték képvisel, egy „transzcendentális szám”.
Az összes fent említett számkategória „Valós számok” néven szerepel. Más szavakkal, a valós számok azok a számok, amelyeket végtelen vonalban vagy valós vonalban lehet ábrázolni, ahol az összes számot pontok képviselik. Az egész számok egyenlő távolságra vannak. Még a Transzcendentális Számok is pontosan mutatnak a tizedesjegyek számának növelésével. A tizedesjegy utolsó számjegye határozza meg, hogy egy intervallum melyik tizedéhez tartozik az adott szám.
Most, ha megfordítjuk a táblázatokat, és megnézzük a „komplex számok” betekintést, amely könnyen azonosítható „valós számok” és „képzeletbeli számok” kombinációjaként. A Complex kiterjeszti az egydimenziós elképzelést kétdimenziós „komplex síkra”, amely a vízszintes síkon a „valós számot”, a függőleges síkon a „képzelt számot” tartalmazza. Ha nem látja a „Képzeletbeli számot”, egyszerűen képzelje el√(-1), és mi lenne a megoldás? Végül a híres olasz matematikus találta meg, és „ὶ”-vel jelölte.
Tehát részletes nézetben a „komplex számok” „valós számokból” és „képzetes számokból” állnak, míg a „valós számok” mind a végtelen sorban találhatók. Ez azt eredményezi, hogy a „komplex” ötlet kiemelkedik, és hatalmas számkészletet tartalmaz, mint a „valódi”. Végül az összes „valós szám” a „komplex számokból” származtatható, ha a „képzeletbeli számok” nulla.
Példa:
1. 5+ 9ὶ: Komplex szám
2. 7: Valós szám, de a 7-et 7+ 0ὶ-ként is ábrázolhatjuk.
