Számok vs számok
A szám és a szám két rokon, de két külön fogalom. Néha az emberek összekeverik a számot a számmal. Amit írunk, az egy szám, de leggyakrabban számoknak nevezzük őket. Ez olyan, mintha egy személyt a nevéről ismernénk fel. Egy személy neve nem pontosan az emberi test. Ezenkívül több név is használható egy személy hívására. Azonban csak egy ember van. Hasonlóképpen, egy számhoz több szám is tartozhat, de egy szám csak egy számérték.
A szám egy absztrakt fogalom, vagy egy matematikai objektum, amelyet dolgok megszámlálására és mérésére használnak. Ezer évvel ezelőtt az ókori társadalmaknak szükségük volt a tárgyak számbavételére. A kereskedői osztálynak különösen meg kellett számolnia a tárolt és eladott dolgokat. Ezért kezdetben csak az egész számokra volt szükségük. Később negatív számokat adtak a számláló számokhoz, így egész számokat találtak ki. Az 1600-as évek végén Isaac Newtown bevezette a folytonos változók ötletét. A racionális számok és az irracionális számok bevezetése kiterjesztette a számokat valós számokra. A későbbi korokban a képzeletbeli számok valós számokhoz való hozzáadásával komplex számokat találtak ki. Az ókori számrendszerekben, például az egyiptomiakban, nem volt nulla. Sok évvel később a hinduk feltalálták a nullát. Ezért a számrendszer definícióját több ezer évre kiterjesztették.
A numerikus művelet egy bizonyos eljárás, amely számokkal foglalkozik. Az unáris műveletek egyetlen bemenetet vesznek fel, és egyetlen számot adnak kimenetként, míg a bináris műveletek két bemeneti számot igényelnek egyetlen kimeneti szám létrehozásához. A bináris műveletekre példa az összeadás, kivonás, osztás, szorzás és hatványozás.
A számok halmazokba csoportosíthatók, amelyeket számrendszereknek nevezünk. Az alábbiakban felsoroljuk a különféle számrendszereket.
Természetes számok: A természetes számkészlet az 1-gyel kezdődő összes számláló számból áll.(pl. 1, 2, 3, …).
Egész számok: Az egész számok halmaza minden természetes számot tartalmaz nullával és minden negatív számot. Azt a számot, amely nullát ad, ha pozitív számhoz adjuk, a pozitív szám negatívjának nevezzük.
Valós számok: A valós számok az összes mérőszámból állnak. A valós számok általában decimális számok.
Komplex számok: A komplex számok az a+ib formájú összes számból állnak, ahol a és b valós számok. Az a+ib alakban a-t a komplex szám valós részének, az ib-t pedig a komplex szám képzetes részének nevezzük.
Egy számrendszer szimbólumok és szabályok gyűjteményéből áll, amelyek meghatározzák az ezekkel a szimbólumokkal végzett műveleteket. Egy számot sokféleképpen lehet kifejezni, különböző számokkal. Például a „2”, „kettő” és „II” néhány különböző szimbólum, amelyeket egy szám ábrázolására használhatunk.
Az elmúlt korokban számos számrendszert alkalmaztak, mint például a babiloni, brahmi, egyiptomi, arab és hindu. A modern matematikában a leggyakrabban használt számrendszert arab számokként vagy hindu-arab számokként ismerik, amelyeket két indiai matematikus talált ki. A hindu-arab numerikus rendszer 10 szimbólumon vagy számjegyen alapul: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 és 0. Ezeket a szimbólumokat egy olasz matematikus, Leonardo Pisano vezette be. A hindu számrendszer tiszta helyértékrendszer, amelyben a szimbólum értéke az ábrázolásban elfogl alt helyétől függ. Ebben a rendszerben tetszőleges számot az alapszimbólumok, majd a tízes alapszámú szorzatok összegzésével fejeznek ki. Például a '93,67' az összegzést jelöli: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Mi a különbség a számok és a számok között?
¤ A szám egy fogalom; a számot úgy írjuk, ahogyan írjuk.
¤ Egy számot sokféleképpen lehet kifejezni, különböző számokkal. Azonban minden szám mindig ugyanazt a számot jelenti egy adott számrendszerben.
