Minta vs szekvencia
Nehéz pontos definíciót adni a „Minta” kifejezésre. Általánosabban, esemény vagy objektumok meghatározott módon történő ismétlődését jelenti. A minták tanulmányozását számos területen használják, például a matematikában, a biotudományban és a számítástechnikában. A „minta” kifejezés meghatározása vagy használata mezőnként eltérő lehet. A matematika számos területén találhatunk mintákat, mint például az aritmetika, a geometria, a logika és így tovább. Ilyen például az ismétlődő tizedesjegyek. Az ismétlődő decimális számjegyek sorozatából áll, amelyek végtelenül ismétlődnek. Például, 1/27 egyenlő az ismétlődő decimális 0,037037-tel… a 0, 3, 7 számsor örökké ismétlődik. Azonban nem minden minta tartalmaz ismétlést.
A szekvencia viszont egy világosan meghatározott matematikai kifejezés. A sorozat kifejezések (vagy számok) listája meghatározott sorrendben. Egy sorozat tagokat tartalmaz, amelyeket néha elemeknek vagy kifejezéseknek neveznek, az elemek számát pedig a sorozat hosszának nevezzük. Vannak véges és végtelen sorozatok. A sorrendben nincs korlátozás a kifejezésekre.
A példa (A, B, C, D) betűk sorozata. Ez a sorozat különbözik a sorozattól (A, C, B, D) vagy (D, C, B, A), mivel az elemek sorrendje eltérő.
Egyes sorozatok egyszerűen véletlenszerű értékek, míg néhány sorozatnak határozott mintája van. A sorozatnak azonban be kell tartania néhány szabályt a számítás során. Az aritmetikai és a geometriai sorozatok két ilyen sorozat, amelyek határozott mintázattal rendelkeznek. Néha a sorozatokat aritmetikai függvényeknek nevezik. Leggyakrabban egy sorozat nth tagját a következőképpen írjuk:nPéldául az 5, 7, 9, 11 … egy számtani sorozat, amelynek közös különbsége 2. Ennek a sorozatnak az nth tagja an alakban írható fel.=2n+3.
Egy másik példához vegyük a 2, 4, 8, 16 sorozatot… Ez egy geometriai sorozat, amelynek közös aránya 2. A geometria nth tagja a sorozat an=2.
Mi a különbség a minta és a szekvencia között?
• A minta előre látható módon ismétlődő elemek halmaza. A sorozatnak nem kell mintával rendelkeznie.
• A minta nem jól definiált, míg a sorozat egy jól meghatározott matematikai kifejezés.
