Minta vs lakosság
A népesség és a minta két fontos fogalom a „Statisztika” témakörben. Egyszerűen fogalmazva, a sokaság a vizsgálni kívánt elemek legnagyobb gyűjteménye, a minta pedig a sokaság egy részhalmaza. Más szóval, a mintának azt a sokaságot kell reprezentálnia, amely kevesebb, de elegendő számú elemet tartalmaz. Egy populációhoz több különböző méretű minta is tartozhat.
Minta
Egy minta két vagy több elemből állhat, amelyeket kiválasztottak a sokaságból. A minta legkisebb lehetséges mérete kettő, a legnagyobb pedig a populáció méretével egyenlő. Számos módja van a minta kiválasztásának egy populációból. Elméletileg a „véletlen minta” kiválasztása a legjobb módja annak, hogy pontos következtetéseket vonjunk le a sokaságról. Az ilyen típusú mintákat valószínűségi mintáknak is nevezik, mivel a sokaság minden elemének egyenlő esélye van a mintába kerülni.
Az „Egyszerű véletlenszerű mintavételi” technika a leghíresebb véletlenszerű mintavételi technika. Ebben az esetben a mintába kiválasztandó elemeket véletlenszerűen választják ki a sokaságból. Az ilyen mintát „Simple Random Sample”-nek vagy SRS-nek nevezik. Egy másik népszerű technika a „szisztematikus mintavétel”. Ebben az esetben a minta tételei egy adott szisztematikus sorrend alapján kerülnek kiválasztásra.
Példa: A sor minden 10. személye ki van választva egy mintára.
Ebben az esetben a szisztematikus sorrend minden 10. személy. A statisztikus szabadon határozhatja meg ezt a sorrendet értelmesen. Vannak más véletlenszerű mintavételi technikák is, mint például a klaszteres mintavétel vagy a rétegzett mintavétel, és a kiválasztás módja némileg eltér a fenti kettőtől.
Gyakorlati célokra nem véletlenszerű minták, például kényelmi minták, ítéletminták, hógolyóminták és szándékolt minták használhatók. Ráadásul a nem véletlenszerű mintákból kiválasztott tételek véletlenre vonatkoznak. Valójában a sokaság minden elemének nincs egyenlő esélye a nem véletlenszerű mintákba kerülni. Az ilyen típusú mintákat nem valószínűségi mintáknak is nevezik.
Népesség
Az entitások minden gyűjteményét, amelyet érdekes vizsgálni, egyszerűen „populációként” definiálunk. A populáció a minták alapja. Az univerzum bármely objektumkészlete lehet populáció, a tanulmányi nyilatkozat alapján. Általánosságban elmondható, hogy egy populációnak viszonylag nagy méretűnek kell lennie, és az elemeit külön-külön figyelembe véve nehéz következtetni bizonyos jellemzőkre. A populációban vizsgálandó méréseket paramétereknek nevezzük. A gyakorlatban a paraméterek becslése statisztikai adatok felhasználásával történik, amelyek a minta releváns mérései.
Példa: Amikor egy osztályban 30 tanuló átlagos matematikajegyét becsüljük meg 5 tanuló átlagos matematikajegyei alapján, a paraméter az osztály átlagos matematikajegye. A statisztika 5 tanuló átlagos matematikai jegye.
Minta vs lakosság
A minta és a sokaság közötti érdekes kapcsolat az, hogy a sokaság létezhet minta nélkül, de előfordulhat, hogy minta nem létezik sokaság nélkül. Ez az érvelés tovább bizonyítja, hogy a minta egy sokaságtól függ, de érdekes módon a legtöbb populációra vonatkozó következtetés a mintától függ. A minta fő célja, hogy a lehető legpontosabban megbecsülje vagy következtessen egy populáció egyes méréseire. Nagyobb pontosságra lehet következtetni az azonos sokaság több mintájából kapott összesített eredményből, nem pedig egy mintából. Egy másik fontos tudnivaló, hogy ha egynél több mintát választunk ki egy sokaságból, egy elem egy másik mintába is bekerülhet. Ezt az esetet „cseremintáknak” nevezik. Ezen túlmenően, a sokaság mintából származó releváns mérési eredményeinek befektetése és közel hasonló teljesítmény elérése kiváló lehetőség a költség- és időérték megtakarítására.
Létfontosságú tudni, hogy a minta méretének növekedésével a sokaságparaméter becslésének pontossága is nő. Logikus, hogy a sokaságra vonatkozó jobb becslések érdekében a minta mérete nem lehet túl kicsi. Ezen túlmenően a véletlenszerű minták is jobb becslést adnak. Ezért kulcsfontosságú figyelmet fordítani a minta méretére és véletlenszerűségére, hogy reprezentatív legyen, hogy a lehető legjobb becsléseket kapjuk a sokaságra vonatkozóan.
