Regresszió vs ANOVA
A regresszió és az ANOVA (varianciaanalízis) két módszer a statisztikai elméletben az egyik változó viselkedésének egy másikhoz viszonyított elemzésére. A regresszióban ez gyakran a függő változó független változón alapuló variációja, míg az ANOVA-ban két populációból származó két minta attribútumainak variációja.
További információ a regresszióról
A regresszió egy statisztikai módszer, amellyel két változó közötti összefüggést rajzolják meg. Az adatok gyűjtése során gyakran előfordulhatnak olyan változók, amelyek másoktól függenek. A változók közötti pontos kapcsolat csak regressziós módszerekkel állapítható meg. Ennek a kapcsolatnak a meghatározása segít megérteni és előre jelezni az egyik változó viselkedését a másikkal szemben.
A regressziós elemzés leggyakoribb alkalmazása a függő változó értékének becslése egy adott értékre vagy a függő változók értéktartományára. Például regresszió segítségével véletlenszerű mintából gyűjtött adatok alapján megállapíthatjuk a nyersanyag ára és a fogyasztás közötti kapcsolatot. A regressziós elemzés elkészíti az adathalmaz regressziós függvényét, amely egy olyan matematikai modell, amely a legjobban illeszkedik a rendelkezésre álló adatokhoz. Ez könnyen ábrázolható szóródási diagrammal. Grafikusan a regresszió egyenértékű az adott adatkészlethez legjobban illeszkedő görbe megtalálásával. A görbe függvénye a regressziós függvény. A matematikai modell segítségével megjósolható egy áru felhasználása adott áron.
Ezért a regressziós elemzést széles körben használják előrejelzésben és előrejelzésben. Kísérleti adatokkal kapcsolatos kapcsolatok kialakítására is használják a fizika, a kémia, valamint számos természettudomány és mérnöki tudomány területén. Ha a kapcsolat vagy a regressziós függvény lineáris függvény, akkor a folyamatot lineáris regressziónak nevezzük. A szóródási diagramban egyenes vonalként ábrázolható. Ha a függvény nem a paraméterek lineáris kombinációja, akkor a regresszió nemlineáris.
További információ az ANOVA-ról (Varianciaanalízis)
Az ANOVA nem tartalmazza kifejezetten két vagy több változó közötti kapcsolat elemzését. Inkább azt ellenőrzi, hogy a különböző populációkból származó két vagy több minta átlaga megegyezik-e. Vegyük például az iskolai osztályzathoz megtartott vizsga teszteredményeit. Annak ellenére, hogy a tesztek eltérőek, a teljesítmény osztályonként hasonló lehet. Ennek ellenőrzésére az egyik módszer az összes osztály átlagainak összehasonlítása. Az ANOVA vagy ANalysis Of Variance lehetővé teszi ennek a hipotézisnek a tesztelését. Az ANOVA alapvetően a t-próba kiterjesztésének tekinthető, ahol a két populációból vett két minta átlagát hasonlítják össze.
Az ANOVA alapötlete a mintán belüli és a minták közötti eltérések figyelembevétele. A mintán belüli eltérés a véletlenszerűségnek, míg a minták közötti eltérés a véletlenszerűségnek és egyéb külső tényezőknek egyaránt tudható be. A varianciaanalízis három modellen alapul; fix effektus modell, véletlen effektus modell és vegyes effektus modell.
Mi a különbség a regresszió és az ANOVA között?
• Az ANOVA két vagy több minta közötti eltérések elemzése, míg a regresszió két vagy több változó közötti összefüggés elemzése.
• Az ANOVA-elméletet három alapmodell segítségével alkalmazzák (fix effektus-modell, véletlenszerű effektus-modell és vegyes effektus-modell), míg a regressziót két modellel (lineáris regressziós modell és többszörös regressziós modell) alkalmazzák.
• Az ANOVA és a Regression az Általános Lineáris Modell (GLM) két változata. Az ANOVA kategorikus prediktorváltozókon, míg a regresszió kvantitatív prediktorváltozókon alapul.
• A regresszió a rugalmasabb technika, amelyet előrejelzésben és előrejelzésben használnak, míg az ANOVA-t két vagy több populáció egyenlőségének összehasonlítására használják.
