Nulla vs semmi
Nagyon fontos megérteni a nulla és a semmi közötti különbséget. Sok évvel ezelőtt nem volt nulla. Továbbá, bár az emberek semmit sem ismertek a fogalomról, nem volt rá matematikai jelölés.
Az ősi számrendszerekben, például az egyiptomiakban, nem volt nulla. Volt egy unáris rendszerük vagy egy additív rendszerük, amelyben egy szimbólum ismétlődését használták bármilyen szám ábrázolására. A kettő az egy szimbólum közül kettő volt. Tíznél a szimbólumok száma kikerült a kezéből. Ezért új szimbólumot vezettek be tízre. A húsz kettő volt a tíz szimbóluma. Hasonlóképpen, különböző szimbólumokkal rendelkeztek a száz, ezer és így tovább. Ezért nem volt szükségük a nullára. Az ókori görögöknek, akik az egyiptomiaktól tanulták meg a matematika alapjait, más számrendszerük volt, kilenc szimbólummal minden egyes számjegyhez egytől kilencig. Nekik sem volt nulla. Számrendszerükben nem szerepelt helytartó, mint a babilóniainál. Az abakusz hajlamos a helyzeti modellt sugallni. Ezt a koncepciót azonban a babilóniaiak fejlesztették ki. A pozíciószámrendszerben a számok oszlopokba kerülnek, és van egy egységoszlop, egy tízes oszlop, egy százas oszlop stb. Például 243 lesz II IIII III. Szóközt hagytak a nullára. Egyes számokban, például 2001-ben, ahol két nulla van, lehetetlen nagyobb szóközt tartani. Végül a babilóniaiak bevezettek egy helytartót. Kr.u. 130-ban Ptolemaiosz, a görög csillagász a babiloni számrendszert használta, de a nullát kör jellemezte. A későbbi korokban a hinduk feltalálták a nullát, és számként használták. A hindu nulla szimbólum a „semmi” jelentéssel járt.
Valóban van különbség a nulla és a semmi között. A nulla számértéke „0”, de semmi sem elvont definíció. A „nulla” szám nagyon furcsa. Nem pozitív és nem negatív. A semmi nem valaminek a hiánya. Ezért nincs értéke.
Vegyük fontolóra ezt a mondatot. – Volt két almám, kettőt adtam neked. Ez azt eredményezi, hogy nálam „nulla alma” vagy „semmi”. Ezért valaki vitathatja, hogy a nullának és a semminek ugyanaz a jelentése.
Vegyünk egy másik példát. A készlet jól meghatározott objektumok gyűjteménye. Legyen A={0} és B egy nullhalmaz, amelyben nincs semmi. Ezért a B={} halmaz. A két A és B halmaz nem egyenlő. Az A halmazt egy elemű halmazként írjuk le, mivel a nulla egy szám, de B-nek nincsenek elemei. Ezért a nulla és a semmi nem ugyanaz.
A nulla és a semmi nulla közötti másik különbségnek a pozíciószámrendszerben mérhető értéke van, amelyet a modern matematikában használunk. De a „semminek” nincs semmiféle pozíciós értéke. A nulla relatív fogalom. A nulla hiánya óriási változást hozhat.
A számtanban kevés szabály létezik a nullával kapcsolatban. Nulla összeadása vagy kivonása egy számhoz nem befolyásolja a szám értékét. (azaz a+0=a, a-0=a). ha tetszőleges számot megszorozunk nullával, akkor az értéke nulla lesz, ha pedig bármely nulla hatványára emelt szám egy (azaz a0=1). Egy számot azonban nem oszthatunk nullával, és nem vehetjük fel egy szám nulladik gyökét.
Mi a különbség a nulla és a semmi között?
• A „nulla” egy szám, a „semmi” pedig egy fogalom.
• A „nulla” numerikus pozícióértékkel rendelkezik, a „semmi” pedig nem.
• A „nulla”-nak megvannak a maga tulajdonságai az aritmetikában, míg semminek nincs ilyen tulajdonsága.
