Axióma kontra posztulátum
Ha a középiskolai matematikán túl olvasott egy matematikai könyvet, kétségtelenül találkozott volna a posztulátum és az axióma kifejezések legalább egyikével. Különösen néhány bonyolult matematikai bizonyítás vagy elmélet elején találkozhatunk ezzel a kifejezéssel. Ha ismeri Eukleidész geometriáját, tudja, hogy az egész elmélet több axiómára és posztulátumra épül. Ezért lefektetik egy figyelemre méltó matematikai munka alapjait, amely két és három dimenzióban magyarázza meg a tér tulajdonságait. Talán azt is hallottad, hogy a fizikusok azt állítják, hogy léteznek párhuzamos univerzumok. Tehát mik ezek a fontosak, de nem egzotikus axiómák és posztulátumok?
Mi az axióma?
Az axióma olyan dolog, amit igaznak tekintenek, de világosan meghatározott bizonyíték nélkül. Csak tudod, hogy ez igaz; mindenki egyetért vele, de senki sem tudja bizonyítani, hogy helyes, vagy megcáfolni, hogy helytelen. Formálisabb megjegyzésként az axióma definíciója megadható állításként, amely magától értetődően igaz. Például Eukleidész ötödik axiómája: „Az egész nagyobb, mint a rész” bárki számára nyilvánvaló állításként.
Mi az a posztulátum?
A posztulátum ugyanaz, mint egy axióma, egy tétel, amely magától értetődően igaz. Eukleidész „Elemek” című könyvének első posztulátuma a „Tetszőleges két pontot összekötő egyenes szakasz rajzolható” kijelentés.
Az axióma és a posztulátum kifejezések közötti különbség nem a definíciójában van, hanem az észlelésben és az értelmezésben. Az axióma egy általános és általános állítás, amelynek kisebb jelentősége és súlya van. A posztulátum egy nagyobb jelentőségű kijelentés, amely egy adott területre vonatkozik. Mivel egy axióma általánosabb, gyakran használják számos tudományos és kapcsolódó területen.
Az axióma egy archaikus (sokkal) régebbi kifejezés, míg a posztulátum egy új kifejezés a matematikában.
Mi a különbség az Axióma és a Posztulátum között?
• Az axióma és a posztulátum ugyanaz, és ugyanaz a definíciójuk.
• A használatuk vagy az értelmezésük kontextusától függően különböznek. Az axióma kifejezést olyan állításra használjuk, amely széles körben mindig igaz. Egy posztulátumot nagyon korlátozott témakörben használnak.
• Az axióma egy régebbi kifejezés, míg a posztulátum használata viszonylag modern.
