Pozitív korreláció vs negatív korreláció
A korreláció a két változó közötti kapcsolat erősségének mértéke. A korrelációs együttható számszerűsíti az egyik változó változásának mértékét a másik változó változása alapján. A statisztikában a korreláció a függőség fogalmához kapcsolódik, amely két változó közötti statisztikai kapcsolat.
Pearson korrelációs együtthatója vagy Pearson szorzat-pillanat korrelációs együtthatója, vagy egyszerűen a korrelációs együttható a következő képletekkel kapható meg.
Egy lakosság számára:
Mintához:
és a következő kifejezés megegyezik a fenti kifejezéssel.
és
az X és Y szabványos pontszámok.
az átlag, és sX és sY X és Y szórása.
A Pearson-féle korrelációs együttható (vagy csak a korrelációs együttható) a leggyakrabban használt korrelációs együttható, és csak a változók közötti lineáris kapcsolatra érvényes. r egy -1 és 1 közötti érték (-1 ≤ r ≤ +1). Ha r=0, akkor nincs kapcsolat, és ha r ≥ 0, akkor a kapcsolat egyenesen arányos, és az egyik változó értéke nő a másikkal. Ha r ≤ 0, az egyik változó csökken, ha a másik nő, és fordítva.
A linearitási feltétel miatt az r korrelációs együttható a változók közötti lineáris kapcsolat megállapítására is használható.
Mi a különbség a pozitív és a negatív korreláció között?
• Ha pozitív korreláció (r > 0) van két valószínűségi változó között, az egyik változó a másik változóval arányosan elmozdul. Ha az egyik változó növekszik, a másik növekszik. Ha az egyik változó csökken, a másik is csökken.
• Ha negatív korreláció (r < 0) van a két valószínűségi változó között, a változók egymással szemben mozognak. Ha az egyik változó növekszik, a másik csökken, és fordítva.
• A pozitív korrelációt közelítő vonal pozitív gradienssel rendelkezik, a negatív korrelációt közelítő egyenes pedig negatív gradienssel rendelkezik.
