Társulás vs korreláció
Az asszociáció és a korreláció két módszer a két statisztikai változó közötti kapcsolat magyarázatára. Az asszociáció egy általánosabb kifejezésre utal, és a korreláció az asszociáció speciális esetének tekinthető, ahol a változók közötti kapcsolat lineáris jellegű.
Mi az az Egyesület?
Az asszociációs statisztikai kifejezést két valószínűségi változó közötti kapcsolatként definiáljuk, amely statisztikailag függővé teszi őket. Inkább egy általános kapcsolatra utal, anélkül, hogy a kapcsolat konkrétumait említenék, és nem szükséges ok-okozati összefüggésnek lennie.
Sok statisztikai módszert használnak a két változó közötti összefüggés megállapítására. Néhány példa a Pearson-féle korrelációs együttható, az esélyhányados, a távolságkorreláció, a Goodman- és Kruskal-lambda, valamint a Spearman-féle rho (ρ).
Mi a korreláció?
A korreláció a két változó közötti kapcsolat erősségének mértéke. A korrelációs együttható számszerűsíti az egyik változó változásának mértékét a másik változó változása alapján. A statisztikában a korreláció a függőség fogalmához kapcsolódik, amely két változó statisztikai kapcsolata
A Pearson-féle korrelációs együttható vagy csak az r korrelációs együttható -1 és 1 közötti érték (-1≤r≤+1). Ez a leggyakrabban használt korrelációs együttható, és csak a változók közötti lineáris kapcsolatra érvényes. Ha r=0, nincs összefüggés, és ha r≥0, akkor a kapcsolat egyenesen arányos; az egyik változó értéke a másik növekedésével növekszik. Ha r≤0, az összefüggés fordítottan arányos; az egyik változó a másik növekedésével csökken.
A linearitási feltétel miatt az r korrelációs együttható a változók közötti lineáris kapcsolat megállapítására is használható.
A Spearman-féle rangkorrelációs együttható és a Kendrall-féle rangkorrelációs együttható a kapcsolat erősségét méri, a lineáris tényező nélkül. Figyelembe veszik, hogy az egyik változó milyen mértékben növekszik vagy csökken a másikkal együtt. Ha mindkét változó együtt nő, akkor az együttható pozitív lesz, és ha az egyik változó nő, míg a másik csökken, akkor az együttható értéke negatív lesz.
A rangkorrelációs együtthatók csak a kapcsolat típusának megállapítására szolgálnak, de nem a Pearson-féle korrelációs együtthatóhoz hasonló részletes vizsgálatra. Arra is használják őket, hogy csökkentsék a számításokat, és függetlenebbé tegyék az eredményeket a figyelembe vett eloszlások nem-normalitásától.
Mi a különbség az asszociáció és a korreláció között?
• Az asszociáció két valószínűségi változó közötti általános kapcsolatra utal, míg a korreláció a valószínűségi változók közötti többé-kevésbé lineáris kapcsolatra utal.
• Az asszociáció egy fogalom, de a korreláció az asszociáció mértéke, és matematikai eszközök állnak rendelkezésre a korreláció nagyságának mérésére.
• A Pearson-féle szorzatmomentum-korrelációs együttható megállapítja a lineáris összefüggés jelenlétét és meghatározza a kapcsolat természetét (akár arányosak, akár fordítottan arányosak).
• A rangkorrelációs együtthatók csak a kapcsolat jellegének meghatározására szolgálnak, a reláció linearitásának kizárásával (lehet, hogy lineáris vagy nem, de megmondja, hogy a változók együtt nőnek, együtt csökkennek vagy egy nő míg a másik csökken vagy fordítva).
