Diszkrét vs folyamatos változók
A statisztikában a változó egy olyan attribútum, amely egy entitást ír le, például egy személyt, helyet vagy dolgot, és a változó által felvett érték entitásonként változhat. Például, ha az Y változót egy tanuló osztályzatának jelöljük egy vizsgán, Y felveheti az A, B, C, S és F értékeket. Ha az X változót egy tanuló magasságaként jelöljük egy osztályban, akkor bármilyen valós értéket vehet fel egy tartományon belül.
Ebből a két példából látható, hogy kétféle változó létezik: mennyiségi és minőségi, attól függően, hogy a változó tartománya numerikus-e, és lehetséges-e a normál aritmetikai művelet vagy sem. Ezeknek a mennyiségi változóknak két típusa van: diszkrét változók és folytonos változók.
Mi az a diszkrét változó?
Ha a mennyiségi változó legfeljebb megszámlálható számú értéket vehet fel, akkor az ilyen adatokat diszkrét adatoknak nevezzük. Más szóval, a változó tartományának legfeljebb megszámlálhatónak kell lennie. Egy legfeljebb megszámlálható szám véges vagy megszámlálható. Egy példa jobban illusztrálja ezt.
Öt kérdésből álló tesztet kap egy osztály. Legyen X a tanuló helyes válaszainak száma. X lehetséges értékei 0, 1, 2, 3, 4 és 5; csak 6 lehetőség van, és ez egy véges szám. Ezért X egy diszkrét változó.
Egy játékban célba kell lőni. Ha Y azt jelöli, hogy egy lövés hányszor eltalálta a célt, akkor Y lehetséges értékei 1, 2, 3, 4… és így tovább. Elméletileg ezeknek az értékeknek nem kell véges határértékkel rendelkezniük. De ezek az értékek megszámolhatók. Ennélfogva az Y változó, amelyet úgy definiálunk, mint „az egy lövés száma, amíg el nem találta a célt”, egy diszkrét változó.
Ebből a két példából látható, hogy a diszkrét változók gyakran számítanak.
Mi az a folytonos változó?
Azt a mennyiségi változót, amely egy tartományon belül minden lehetséges értéket felvehet, folyamatos adatnak nevezzük. Ezért, ha egy folytonos változó tartománya a (0, 5) intervallum, akkor a változó bármilyen valós szám értéket vehet fel 0 és 5 között.
Például, ha a Z változót egy osztály tanulójának magasságaként definiáljuk, akkor a Z változó bármilyen valós számértéket vehet fel az ember magassági tartományán belül. Tehát Z egy folytonos változó, de ha hozzáadunk egy további korlátozást, mint „egy tanuló magassága centiméter pontossággal”, akkor a Z változó diszkrét lesz, mivel csak véges számú értéket vehet fel.
Ebből látható, hogy általában egy folytonos változót definiálunk mérésként.
Mi a különbség a diszkrét változó és a folytonos változó között?
• Egy diszkrét változó tartománya legfeljebb megszámlálható, míg a folytonos változó tartománya egy adott tartományon belüli összes valós értékből áll.
• Általában a diszkrét változókat számlálóként definiáljuk, a folytonos változókat azonban mérésként.
