Bezier görbe vs B-spline görbe
A matematikai numerikus elemzésben és a számítógépes grafika rajzolásában sokféle görbét vesznek igénybe. A Bezier-görbe és a B-Spline-görbe az ilyen elemzések két népszerű modellje. Sok hasonlóság van ebben a két típusú görbében, és a szakértők a B-Spline görbét a Bezier-görbe egy változatának nevezik. Azonban sok különbség is van, amelyeket ebben a cikkben tárgyalunk az olvasók érdekében.
Mi az a Bezier-görbe?
A Bezier-görbék parametrikus görbék, amelyeket gyakran használnak sima felületek modellezésére a számítógépes grafikában és sok más kapcsolódó területen. Ezek a görbék korlátlanul skálázhatók. A csatolt Bezier-görbék olyan útvonalakat tartalmaznak, amelyek intuitív és módosítható kombinációk. Ezt az eszközt az animációs videók mozgásának vezérlésére is használják. Amikor ezeknek az animációknak a programozói az érintett fizikáról beszélnek, akkor lényegében ezekről a Bezier-görbékről beszélnek. A Bezier-görbéket először Paul de Castlejau dolgozta ki Castlejau algoritmusával, amely stabil módszernek tekinthető az ilyen görbék létrehozására. Ezek a görbék azonban 1962-ben váltak híressé, amikor Pierre Bezier francia tervező használta őket autók tervezésére.
A legnépszerűbb Bezier-görbék négyzetes és köbös jellegűek, mivel a magasabb fokú görbék rajzolása és értékelése költséges. Egy példa a Bezier-görbe két pontból álló egyenletére (lineáris görbe) a következő
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
Mi az a B-spline görbe?
A B-Spline görbék a Bezier-görbék általánosításának tekinthetők, és mint ilyenek, sok hasonlóságot mutatnak vele. Azonban több kívánt tulajdonsággal rendelkeznek, mint a Bezier-görbék. A B-spline görbék több információt igényelnek, például a görbe fokát és a csomóvektort, és általában bonyolultabb elméletet tartalmaznak, mint a Bezier-görbék. Azonban számos előnnyel rendelkeznek, amelyek ellensúlyozzák ezt a hiányosságot. Először is, a B-Spline görbe lehet Bezier-görbe, amikor a programozó úgy kívánja. A további B-Spline görbe nagyobb irányítást és rugalmasságot kínál, mint a Bezier-görbe. Lehetőség van alacsonyabb fokú görbék használatára, és továbbra is nagy számú ellenőrzési pontot fenntartani. Annak ellenére, hogy a B-spline hasznosabb, még mindig polinomiális görbék, és nem ábrázolhatnak egyszerű görbéket, például köröket és ellipsziseket. Ezekhez az alakzatokhoz a NURBS néven ismert B-Spline görbék további általánosítását használják.
Bezier vs B-Spline görbék
• A Bezier- és a B-Spline-görbéket egyaránt használják sima görbék rajzolására és kiértékelésére, különösen számítógépes grafikákban és animációkban.
• A B-spline a Bezier-görbék speciális esetének számít
• A B-Spline nagyobb irányítást és rugalmasságot kínál, mint a Bezier-görbék
