Különbség az ellipszis és az ovális között

Különbség az ellipszis és az ovális között
Különbség az ellipszis és az ovális között
Anonim

Ellipszis vs ovális

Ellipszis és ovális hasonló megjelenésű geometriai alakzatok; ezért megfelelő jelentésük néha zavaró. Mindkettő sík alakú, hasonló megjelenésű, például hosszúkás természetű, és a sima ívek szinte azonossá teszik őket. Ezek azonban különböznek egymástól, és apró különbségeiket ebben a cikkben tárgyaljuk.

Ellipszis

Amikor a kúpos felület és a síkfelület metszéspontja zárt görbét hoz létre, azt ellipszisnek nevezzük. Nulla és egy közötti excentricitással rendelkezik (0<e<1). Definiálható úgy is, mint a ponthalmaz helye egy síkon úgy, hogy a két fix ponttól való távolságok összege állandó marad. Ezt a két rögzített pontot „gócnak” nevezzük. (Ne feledje, az elemi matematika órákon az ellipsziseket két rögzített tűhöz kötött zsinórral vagy egy húrhurokkal és két tűvel rajzolják meg)

Kép
Kép

A fókuszon áthaladó vonalszakaszt főtengelynek, a főtengelyre merőleges és az ellipszis közepén áthaladó tengelyt pedig melléktengelynek nevezzük. Az ezen tengelyek mentén lévő átmérőket keresztirányú átmérőnek, illetve konjugált átmérőnek nevezzük. A nagytengely felét fél-nagytengelyként, a melléktengely felét pedig fél-nagytengelyként ismerjük.

Minden egyes F1 és F2 pont az ellipszis fókuszpontjaként ismert, és PF1 + PF2 =2a, ahol P az ellipszis tetszőleges pontja. Az e excentricitást a fókusz és a tetszőleges pont közötti távolság (PF2) és a tetszőleges pontra a direktrixtől mért merőleges távolság (PD) arányaként határozzuk meg. Ez egyenlő a két fókusz és a fél-nagy tengely távolságával is: e=PF/PD=f/a

Ha a fél-nagy tengely és a fél-melléktengely egybeesik a derékszögű tengelyekkel, az ellipszis általános egyenlete a következő.

x2/a2 + y2/b2=1

Az ellipszis geometriájának számos alkalmazása van, különösen a fizikában. A Naprendszer bolygóinak pályája ellipszis alakú, amelynek egyik fókusza a Nap. Az antennák és az akusztikus eszközök reflektorai ellipszis alakúak, hogy kihasználják azt a tényt, hogy a fókusz bármely sugárzása a másik fókuszhoz konvergál.

Ovális

Az ovális nem egy pontosan meghatározott alak a matematikában. Ám alaknak ismerik fel, ha egy kör két ellentétes végén van kifeszítve, azaz hasonló az ellipszisekhez, vagy hasonlít egy tojás alakjára. Az oválisok azonban nem mindig ellipszisek.

Az oválisok a következő tulajdonságokkal rendelkeznek, amelyek megkülönböztetik őket a többi ívelt alaktól.

• Egyszerű, sima, konvex zárt síkú görbék. (Az ovális egyenlete minden ponton differenciálható)

• Nagyjából ugyanazt az alakot mutatják, mint az ellipszisek.

• Legalább van egy szimmetriatengely.

A Cassini-ovális, az elliptikus görbék, a szuperellipszis és a derékszögű ovális olyan ovális alakzatok, amelyek a matematikában megtalálhatók.

Mi a különbség az ellipszis és az ovális között?

• Az ellipszisek kúpszelvények, amelyek excentricitása (e) 0 és 1 között van, míg az oválisok nem pontosan meghatározott geometriai alakzatok a matematikában.

• Az ellipszis mindig ovális, de az ovális nem mindig ellipszis. (Az ellipszisek az oválisok egy részhalmaza)

• Az ellipszisnek két szimmetrikus tengelye van (fél-dúr és fél-moll), de az oválisoknak lehet egy vagy két szimmetrikus tengelye.

Ajánlott: