Intervallum vs Ratio
Az intervallumskála és az arányskála a két mérési szint vagy mérési skálák közül, amelyek mennyiségi skálákon írják le az attribútumokat. A koncepciót először Stanley Smith Stevens pszichológus vezette be 1946-ban. A természet magazinban megjelent „A mérési skálák elméletéről” című cikkében az összes mérést négy kategóriába sorolta; nevezetesen nominális, ordinális, intervallum és arány. Az első kettő a kategorikus vagy kvalitatív méréseket magyarázza, az utóbbi pedig a mennyiségi méréseket.
Mi az az intervallumskála?
Minden mennyiségi attribútum mérhető intervallumskálán. Az ebbe a kategóriába tartozó méréseket meg lehet számolni, rangsorolni, összeadni vagy kivonni a különbség megállapításához, de nincs értelme két mérés közötti arányt venni.
E kategória jó példája a Celsius-skálán végzett mérések. A klimatizált helyiségben és a környezet hőmérséklete 160 C és 320 C között lehet. Mondjuk a kinti hőmérséklet 160 C-kal magasabb, mint bent, de igaz, hogy kint kétszer olyan meleg van, mint bent, ami kb. nyilvánvalóan helytelen termodinamikailag. A mérési referenciapont kiválasztása nullának számít, ami a víz fagyáspontja; mivel nem mentes a hőenergiától, nem teszi lehetővé a két mérés többszörösének összehasonlítását.
Az intervallum skála nullapontja tetszőleges, és negatív értékek is meghatározásra kerülnek. Az intervallumskálán mért változókat „intervallumváltozóknak” vagy „skálázott változóknak” nevezzük. Gyakori, hogy ezek a mérések mértékegységeket hordoznak. Amint arra korábban rámutattunk, az intervallumskálákon végzett mérések közötti arányoknak nincs értelme. Ezért a szorzást és osztást nem lehet közvetlenül végrehajtani, hanem transzformáció után kell elvégezni.
Az átlag, a mód és a medián használható az intervallumváltozók központi tendenciájának mértékeként. A diszperzió mérésére tartomány, kvantilis és szórás használható.
Mi az arányskála?
A valódi nullaponttal rendelkező intervallumskálát arányskálának tekinthetjük. Az ebben a kategóriában lévő mérések megszámlálhatók, rangsorolhatók, összeadhatók vagy kivonhatók a különbség kiszámításához. Ezenkívül ezek az értékek szorozhatók vagy oszthatók, és a két mérés közötti aránynak van értelme. A fizikai tudományokban és a műszaki tudományokban a legtöbb mérést arányskálán végzik.
Jó példa erre a Kelvin-skála. Abszolút nullapontja van, és a mérések többszörösei teljesen logikusak. Az előző bekezdés megállapítását figyelembe véve, ha a méréseket Kelvinben végezzük, akkor indokolt azt mondani, hogy kint kétszer olyan meleg van (ez csak összehasonlítás; valóban nagyon nehéz ezt az állítást megtenni, hacsak nem az űrben tartózkodik).
Az arányskálán mért változókat „arányváltozóknak” nevezzük, és a központi tendencia és szóródás összes statisztikai mérőszáma megkapható.
Mi a különbség az intervallum és az arányskála között?
• Az a mérési skála, amelynek nincs abszolút nulla, hanem tetszőleges vagy meghatározott pontja van referenciaként, intervallumskálának tekinthető. A nulla pont valójában nem valódi nullát jelent, hanem nullának tekintendő.
• A valódi nullaponttal rendelkező mérési skála, azaz a valódi nullaponttal rendelkező intervallumskála arányskálának tekinthető.
• Az intervallumskálákban a szorzásnak és osztásnak nincs jelentése; és a közvetlen szorzást és osztást magában foglaló statisztikai paramétereknek nincs értelme.
• Az arányskálákban elvégezhető a szorzás és az osztás, valamint a szorzást és osztást is magában foglaló statisztikai paraméterek használhatók.
