Osztó vs osztalék
Az összeadás, kivonás, szorzás és osztás a négy alapvető aritmetikai művelet, amelyet a valós számok halmazában kell végrehajtani. Az osztás a szorzás fordított művelete. Például [latex]2\\time 3=6 [/latex], és ezért [latex]6\\div 3=2[/latex]. A másik három művelettől eltérően az osztás az egész számok halmazában nincs lezárva. Például a [latex]3\\div 6=\\frac{1}{2}[/latex] nem egész szám. Más szóval, néha egy maradék marad, amikor egy számot elosztunk egy másikkal. Az osztás műveletének teljessé tételéhez a számrendszert az egész számok halmazától a racionális számok halmazáig bővítjük.
Az egész számok halmazában az osztási algoritmus fontos szerepet játszik az osztásban. Azt mondja, hogy minden a, b (≠0) egész számhoz léteznek egyedi q és r egészek, amelyekre a=bq + r, ahol 0 ≤ q ≤ | b |. Például, ha a=5 és b=2, akkor q és r egyedi értéke 2, illetve 1, mivel 5=22 + 1. Ez azt mutatja, hogy ha 5-öt elosztjuk 2-vel az egész számok halmazában, a a válasz 2 és a maradék 1 marad.
De a valós számok halmazában az osztásnak nincs maradéka. Legyen a, b (≠0) két valós szám, akkor [latex]a\\div b=c [/latex] akkor és csak akkor, ha [latex]b=ac [/latex]
Mi az az osztó?
Vegyük figyelembe, hogy a b szám osztja az a számot, azaz [latex]b\\div a [/latex]. Az a számot elosztjuk b számmal. Mivel a b szám az a szám, amellyel egy másik szám el van osztva, ezt osztónak – az osztás végrehajtójának – nevezzük. Vegyük például azt az esetet, amikor 5-öt osztunk 2-vel. Ekkor az osztó 2. Nagyon fontos megjegyezni az osztóval kapcsolatban, hogy nem nulla. Ez azért van, mert a 0-val való osztás nincs meghatározva.
Mi az osztalék?
Vegyük fontolóra az előző példa példáját. Ott a az a szám, amely osztva b-vel – az osztó. Az osztandó a számot osztaléknak nevezzük. Abban a példában, amikor az 5-öt elosztjuk 2-vel, az 5 az osztalék.
Így az osztási algoritmusban a az osztó, b pedig az osztó.
Mi a különbség az osztó és az osztalék között?• Az osztalék az a szám, amelyet elosztanak. Azt a számot, amelyből az osztalék el van osztva, osztónak nevezzük. • Az osztalék bármilyen valós érték lehet, míg az osztó nem lehet nulla. |
