Gyémánt, rombusz vs trapéz
A gyémánt, a rombusz és a trapéz mind négyszögek, amelyek négy oldalú sokszögek. Míg a rombusz és a trapéz megfelelően definiált a matematikában, a gyémánt (vagy rombuszforma) egy laikus kifejezés a rombuszra.
Rombusz és gyémánt
Azt a négyszöget, amelynek minden oldala egyenlő hosszú, rombusznak nevezzük. Egyenlő oldalú négyszögnek is nevezik. Úgy tartják, hogy rombusz alakú, hasonló a játékkártyákon láthatóhoz. A gyémánt alakzat nem egy pontosan meghatározott geometriai entitás.
A rombusz a paralelogramma egy speciális esete. Egyenlő oldalú paralelogrammának tekinthető. A négyzet a rombusz speciális esetének tekinthető, ahol a belső szögek derékszögek. Általában egy rombusz a következő speciális tulajdonságokkal rendelkezik
• Mind a négy oldal egyenlő hosszú. (AB=DC=AD=BC)
• A rombusz átlói derékszögben felezik egymást; az átlók merőlegesek egymásra, a paralelogramma következő tulajdonságain felül.
• Két ellentétes szögpár egyenlő méretű. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• A szomszédos szögek kiegészítő DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Az egymással szemben lévő oldalpár párhuzamos és egyenlő hosszúságú. (AB=DC és AB∥DC)
• Az átlók felezik egymást (AO=OC, BO=OD)
• Mindegyik átló két egybevágó háromszögre osztja a négyszöget. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Az átlók felezik a két szemközti belső szöget.
A rombusz területe a következő képlettel számítható ki.
Rombusz területe=½ (AC × BD)
Trapéz (trapéz)
A trapéz egy konvex négyszög, amelynek legalább két oldala párhuzamos és nem egyenlő hosszúságú. A trapéz párhuzamos oldalait alapoknak, a másik két old alt pedig lábaknak nevezzük.
A trapézok fő jellemzői az alábbiakban találhatók;
• Ha a szomszédos szögek nem ugyanazon a trapéz alapon vannak, akkor ezek kiegészítő szögek. azaz összeadják a 180°-ot (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• A trapéz két átlója azonos arányban metszi egymást (az átlók metszete közötti arány egyenlő).
• Ha a és b bázisok és c, d lábak, az átlók hosszát a adja meg.
A trapéz területe a következő képlettel számítható ki.
Olvassa el a különbséget a párhuzamos és a trapéz között
Mi a különbség a gyémánt, a rombusz és a trapéz között?
• A rombusz és a trapéz jól meghatározott matematikai objektumok, míg a gyémánt alakja egy laikus kifejezés. Mindegyik alakzatnak négy oldala van, a rombusz alakja pedig egy rombuszra utal.
• A rombusznak egyenlő oldalai vannak, a szemben lévő oldalak párhuzamosak egymással. A trapéznak általában egyenlőtlen oldalai vannak, két oldala párhuzamos egymással. Csak a trapéz lábai lehetnek egyenlőek.
• A rombusz bármely átlója a rombuszt két egybevágó háromszögre választja. A trapéz átlói által alkotott háromszögek nem feltétlenül egybevágóak.
• A rombusz átlói derékszögben metszik egymást, míg a trapéz átlói nem feltétlenül merőlegesek egymásra.
• A rombusz átlói felezik egymást, míg a rombusz átlói azonos arányban metszik egymást.
