Bűn 2x vs 2 Sin x
A függvények a matematikai objektumok egyik legfontosabb osztálya, amelyeket a matematika szinte minden részterületén széles körben használnak. A szinuszfüggvény, amelyet f (x)=sin x-ként jelölünk, egy trigonometrikus függvény, amely a valós számok halmazából a [-1, 1] intervallumra van definiálva, és periodikus a 2ᴫ periódussal.
A hegyesszög szinuszának alapvető meghatározása derékszögű háromszög segítségével történik. A szög szinusza egyenlő a szöggel ellentétes oldal hosszának és a hipotenusz hosszának az arányával. Ez a definíció kiterjeszthető az összes szögre a sin (- x)=– sin x és sin (ᴫ + x)=– sin x és sin (2 n ᴫ + x)=sin x azonosságokkal.
A következő két szakaszhoz vegyük f (x)=sin x és g (x)=2 x.
Mi az a Sin 2x?
Tekintsük a f o g összetett függvényt, amelyet f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x ad meg. Ez a függvény nagyon hasonlít a sin x-hez, ahol a tartomány a valós számok halmaza és a tartomány a [-1, 1] intervallum. Ez a függvény periodikus a ᴫ periódussal (szemben a sin x 2ᴫ periódusával). Sin 2 x kibővíthető a Sin 2 x=2 sin x cos x azonossággal is.
Mi az a 2 Sin x?
Tekintsük a g o f összetett függvényt, amelyet g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x ad meg. Ez is egy periodikus függvény, amelynek periódusa ugyanaz, mint a sin x, de kétszerese az amplitúdójának, mivel -1 ≤ sin x ≤ 1 azt jelenti, hogy -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Tartománya a valós számok halmaza, a tartomány pedig az intervallum [-2, 2]
Mi a különbség a Sin 2x és a 2 Sin x között?• Sin 2x a valós számok halmazából a [-1, 1] intervallumra, míg a 2Sin x a valós számok halmazából a [-2, 2] intervallumra van definiálva. • Sin 2x periodikus a ᴫ periódussal, de a 2 Sin x periodikus a 2ᴫ periódussal. |
