Átlagos vs elvárás
Az átlag vagy az átlag nagyon gyakori fogalom a matematikában és a statisztikákban. Létezik számtani átlag, amely népszerűbb és tanított az alsó tagozatos osztályokban, de van egy valószínűségi változó várható értéke is, amelyet populációs átlagnak neveznek, és a magasabb osztályokban végzett statisztikai vizsgálatok része. A kétféle átlag, az aritmetika és az elvárás hasonló jellegű, bár vannak különbségek is. Hagyja, hogy a felhasználó megértse ezeket a különbségeket úgy, hogy kiemeli mindkettő jellemzőit.
Az elvárás fogalma a szerencsejáték miatt merült fel, és gyakran okozott problémát, ha egy játék logikus befejezés nélkül fejeződött be, mivel a játékosok nem tudták kielégítően elosztani a tétet. Pascal, a híres matematikus kihívásnak vette, és a várakozási értékről beszélve megoldást talált.
Míg az átlag az összes érték egyszerű átlaga, a várható érték egy valószínűségi változó átlagos értéke, amely valószínűséggel súlyozott. Az elvárás fogalma könnyen megérthető egy olyan példával, amely magában foglalja egy érme tízszeri feldobását. Most, amikor tízszer feldobod az érmét, 5 fejre és 5 farokra számítasz. Ezt elvárási értéknek nevezik, mivel annak valószínűsége, hogy minden egyes dobásnál fejet vagy farkot kap, 0,5. Ha fejeket mondunk, akkor annak valószínűsége, hogy minden dobásnál fejet kapunk, 0,5, 10 dobás várható értéke 0,5 1x 0=5. Így ha p egy esemény bekövetkezésének valószínűsége, és n számú esemény van, akkor az átlag a=n x p. Azokban az esetekben, amikor az X valószínűségi változó valós értékű, a várható érték és az átlag megegyezik. Míg az átlag nem veszi figyelembe a valószínűséget, addig a várakozás a valószínűséget veszi figyelembe, és valószínűséggel súlyozott. Maga az a tény, hogy a várakozást a valószínűségi változó által felvehető összes lehetséges érték súlyozott átlagaként vagy átlagaként írják le, a várakozás egészen más lesz, mint az átlag, amely egyszerűen az összes érték összege osztva az értékek számával.
Röviden:
Átlagos vs elvárás
• Az átlag vagy az átlag egy nagyon fontos fogalom a matematikában és a statisztikában, amely támpontot ad az eloszlás következő véletlenszerű értékeiről
• Az elvárás is hasonló fogalom, amely valószínűséggel súlyozott
